设S为{1,2,...,50}的具有以下性质的子集,S中任意两个不同元素之和不被7整除,则S中的元素至多有多少个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:28:16
设S为{1,2,...,50}的具有以下性质的子集,S中任意两个不同元素之和不被7整除,则S中的元素至多有多少个

设S为{1,2,...,50}的具有以下性质的子集,S中任意两个不同元素之和不被7整除,则S中的元素至多有多少个
设S为{1,2,...,50}的具有以下性质的子集,S中任意两个不同元素之和不被7整除,则S中的元素至多有多少个

设S为{1,2,...,50}的具有以下性质的子集,S中任意两个不同元素之和不被7整除,则S中的元素至多有多少个
S元素至多有23个
S中被7除余1、2、3、4、5、6、0的元素个数分别有:
8、7、7、7、7、7、7个.
其中,被7除
余1与余6,余2与余5,余3与余4,余0与余0,这些组对的数是互斥的,即
两组内各取一数,总使和被7整除.
因此,S最多含余1、2、3的3组数,及余0的一组中至多1个数,可使S任意两个不同元素之和不被7整除.
易知此时S无论再增加何数,总产生至少一对互斥数.可知这样的取法最大.
S中最多有8+7+7+1 = 23 个数

我们把1到50的数按照除7的余数分一下组
余1:1 8 15 22 29 36 43 50
余2
余三等等
余一的和余六的两组之间只能选一组,
余二的和余五的只能选一组……
以此类推~
余0的可以选一个~
所以最多就是
8+7+7+1=23

8+7+7+1=23

设S为{1,2,...,50}的具有以下性质的子集,S中任意两个不同元素之和不被7整除,则S中的元素至多有多少个 设S是集合﹛1,2,50﹜的具有下列性质的子集,S中任意两个不同元素之和不被7整除, 设S是集合﹛1,2, 50﹜的具有下列性质的子集,S中任意两个不同元素之和不被7整除,求| S|的最大值(其中| S|表示S中元素的个数) 集合数学题目怎么做设S为集合{1,2,3,…,100}的具有下列性质的子集:S中任意两个不同元素之和不被7整除,那么S中元素最多可能有个? 设非空集s具有以下性质 1.元素都是正整数2,若x∈s则10-x∈s请你写出符合条件,且包含一个,两个,三个元素的集合s是否存在恰好有六个元素的集合s,若存在写出所有集合s快.,晚上六点以前要交的 C语言,我都不懂1、设 int *p ,I ;以下正确合理的语句是( ).A、*p=10;B、i=p;C、i=*p;D、i=2*p+1; 2、设 char s[10] ; int I ; 以下引用数组 s 中元素正确的表达式是( ).A、S(i+2);B、*(s+i)C、*(&s 求解一道物理化学的相图题A和B固态时完全不互溶,102325Pa时A(s)的熔点为30℃,B(s)的熔点为50℃, A和B在10℃具有最低共熔点,其组成为xB,E=0.4,设A和B相互溶解度均为直线. (1)画出该系统的熔点-组成 设G为一n阶简单无向图,证明以下结论:1:若G不联通,则G的补图联通 2:若G至少具有(n-1)*(n-2)/2 +2条边,则G中存在Hamilton圈,并举例说明减少一条边后的n阶简单无向图中不一定存在Hamilton圈 码分复用CDM的正交原理,复制无效!例如,向量S为(-1-1-1+1+1-1+1+1),同时设向量T为(-1-1+1-1+1+1+1-1)用计算过程详细解释下以下三个定式:1.向量S和各站码片反码的向量的内积是0;(财富分+15)2 在平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),p是第一象限内的直线X+Y=6上的点,O是坐标原点1)p点坐标设为(X,Y),写出△OPA的面积S关于Y的关系式;(2)S与Y具有怎样的函数关系式?写出这函数关系 在平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),p是第一象限内的直线X+Y=6上的点,O是坐标原点(1)p点坐标设为(X,Y),写出△OPA的面积S关于Y的关系式;(2)S与Y具有怎样的函数关系式?写出这函数关 C语言采用单向环表实现约瑟夫环请按以下要求编程实现:① 从键盘输入整数m,通过create函数生成一个具有m个结点的单向环表.环表中的结点编号依次为1,2,……,m.② 从键盘输入整数s(1 求解已知A、B都表示单项式他们具有以下特征 1、都含有字母 2、系数为正整数 3、A与B的已知A、B都表示单项式他们具有以下特征 1、都含有字母 2、系数为正整数 3、A与B的积是3x的平方y的三 设char s【10】,*p=s;,以下不正确的表达式是:A,p=s+5; B,S=P+S; C,S[2]=P[4]; D,*P=S[0] 设S=中华人民共和国,表达式Left(S,1)+Right(S,1)的值为 已知A(8.0)及在第一象限的动点P(X.Y)`且X+Y=10,设△OPA的面积为S:以下条件(1)求S关于x的函数表达式;(2)求x的取值范围;(3)求S=12时P点坐标;(4)画出函数S的图象.画图给我!) 已知A(8,0)及在第一象限的动点P(X.Y)`且X+Y=10,设△OPA的面积为S:以下条件(1)求S关于x的函数表达式;(2)求x的取值范围;(3)求S=12时P点坐标;(4)画出函数S的图象.画图给我!) 帮我解下这个题吧:关于信号与系统的,设连续系统的系统函数的特征方程为S四次方+3S³+3S²+3S+2=0.试判断该系统是否稳定,并确定具有正实部的特征根及负实部的特征根的个数.