∫ e^(t^2 /2)dt ,如何解,.积分区间是 -∞ ,+∞∫ e^(t^2 /2)dt ,如何解,.积分区间是 -∞ ,+∞
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 21:05:12
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这个积分用极坐标变换吧.
令x=pcosa,y=psina,p∈[0,+∞),a∈[0,2π]
[∫ (-∞ ,+∞)e^(-t^2/2)dt]^2
=∫(-∞ ,+∞) ∫ (-∞ ,+∞)e^(-x^2 /2)*e^(-y^2 /2)dxdy
=∫[0,+∞)∫[0,2π]e^(-p^2/2)pdpda
=∫[0,+∞)e^(-p^2/2)pdp∫[0,2π]da
=e^(-p^2/2)[0,+∞)*2π
=2π
∫ (-∞ ,+∞)e^(-t^2/2)dt=√(2π)
楼主所说的,应该是∞,没有解的.
令x=e^t t=lnx
x(0, +∞)
∫e^(t^2)/2dt
=∫x^2/2d(lnx)
=∫x/2dx
=x^2+C
x(0, +∞)
=+∞
题写错了,应该是e^(-t^2/2)
asdsad
∫(e^(t^2))dt
∫ e^(t^2 /2)dt ,如何解,.积分区间是 -∞ ,+∞∫ e^(t^2 /2)dt ,如何解,.积分区间是 -∞ ,+∞
求不定积分:∫(e^(t^2))dt 和 ∫(e^(-t^2))dt如题如图,∫(e^(t^2))dt 和 ∫(e^(-t^2))dt
∫e^(-t^2)dt怎么求?
求∫(e^t*sint)^2 dt
∫e^(-t^2)dt为多少?
∫[a,b] e^(-t^2)dt怎么解啊
∫e^t/[e^(2t)+8*e^t+12]dt=?
这个积分怎么求?∫e^(- t^2/2)dt 和 ∫e^( t^2/2)dt这个积分怎么求?∫e^(- t^2/2)dt 和 ∫e^( t^2/2)dt
∫(0,x)(1-e^-t^2)dt/x^3
∫e^(t^2)dt怎么积RT
不定积分e^(-t^2)dt 怎么求
lim(x趋近于+∞)(∫e^t²dt)²/∫e^2t²dt 等于多少?
求不定积分 ∫(e^2t-1)/(e^t-1)dt
求limx->o(∫(0,x)e^t^2dt)^2/∫(0,x)te^2t^2dt
求limx->o(∫(0,x)e^t^2dt)^2/∫(0,x)te^2t^2dt
x-->0 lim(∫[0,x](e^t^2)dt)^2/(∫[0,x](te^2t^2)dt)RT
设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf(x)dt