三角形中位线的证明方法要带图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 16:57:00
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三角形中位线的证明方法要带图
三角形中位线的证明方法要带图
三角形中位线的证明方法要带图
已知:如图,△ABC中,D、E,分别是AB、AC中点,
求证:DE∥BC,且DE=1/2BC
证明:延长DE至F,使EF=DE,连结CF
∵AE=CE,∠AED=∠CEF,DE=FE,
∴△ADE≌△CFE(SAS)
∴∠A=∠ACF,AD=CF,
∴AB∥CF,
∵AD=BD,
∴BD=CF,
∴四边形BCFD是平行四边形,
∴DE∥BC,DF=BC,
又∵DF=DE+EF=2DE,
∴DE=1/2BC.