作业帮你能求出四边形ABCD的面积吗?附图十分的急哦
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:56:56
你能求出四边形ABCD的面积吗?附图十分的急哦
你能求出四边形ABCD的面积吗?附图
十分的急哦
你能求出四边形ABCD的面积吗?附图十分的急哦
作CE∥AB,∴∠A=∠DEC=45°
作EF∥BC,∴∠AFE=∠B=90°
在△ECD中,∠DEC=45°,∠D=90°,∴∠DCE=45°.∴DC=DE=3.EC=3√2
△ECD的面积=3x3/2=4.5cm²
在△AEF中,∠A=45°,∠AFE=90°,∴∠AEF=45°.∴AF=EF=9-EC=9-3√2
四边形ABCE的面积=(EC +9)xEF/2=(3√2+9)x(9-3√2)/2=63/2
四边形ABCD的面积=四边形ABCE的面积+△ECD的面积
=63/2+9/2
=72/2
=36(cm²)
方法一：
可以的！过D点作AB的垂直线，交点设为E。过C点作DE的垂直线交DE于F点
设AE的长为xcm，则BE=9-x
又因为角DAB=45°，角AED=90°，所以AE=DE=x，角ADE=45°
而角ADC=90°，所以角CDE=45°，而角CFD=90°，所以DF=CF
由CD=3cm得，DF=CF=3/√2=BE
而BE+AE=9
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方法一：
可以的！过D点作AB的垂直线，交点设为E。过C点作DE的垂直线交DE于F点
设AE的长为xcm，则BE=9-x
又因为角DAB=45°，角AED=90°，所以AE=DE=x，角ADE=45°
而角ADC=90°，所以角CDE=45°，而角CFD=90°，所以DF=CF
由CD=3cm得，DF=CF=3/√2=BE
而BE+AE=9
所以AE=9-3/√2=DE，EF=9-3/√2-3/√2=9-3√2
三角形ADE的面积s1=AE*ED/2=(9-3/√2)*(9-3/√2)/2=22.65
三角形DFC的面积s2=DF*CF/2=3/√2 *3/√2 =9/4=2.25
长方形CBEF的面积s3=EF*CF=(9-3√2)*3/√2=27/3/√2-9=10.1
所以总面积s=s1+s2+s3=22.66+2.25+10.1=35
方法二：
延长AD,BC,交于点E
三角形ABE的面积为s1=9*9/2=40.5
三角形CDE的面积s2=3*3/2=4.5
所以总面积=s1-s2=40.5-4.5=35
收起
将AD和BC分别延长交于E点，S△ABE减去S△DCE就可以了。0.5*9*9-0.5*3*3=36