6、(如图)三角形ABC中,C是直角,已知AC=2厘米,CD=2厘米,CB=3厘米,AM=BM,那么三角形AMN(阴影部分)若答案准确,若不准确,免谈,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 06:04:40
![6、(如图)三角形ABC中,C是直角,已知AC=2厘米,CD=2厘米,CB=3厘米,AM=BM,那么三角形AMN(阴影部分)若答案准确,若不准确,免谈,](/uploads/image/z/7234236-36-6.jpg?t=6%E3%80%81%EF%BC%88%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CC%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AC%EF%BC%9D2%E5%8E%98%E7%B1%B3%2CCD%EF%BC%9D2%E5%8E%98%E7%B1%B3%2CCB%3D3%E5%8E%98%E7%B1%B3%2CAM%3DBM%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AMN%EF%BC%88%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%AD%94%E6%A1%88%E5%87%86%E7%A1%AE%2C%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%87%86%E7%A1%AE%2C%E5%85%8D%E8%B0%88%2C)
6、(如图)三角形ABC中,C是直角,已知AC=2厘米,CD=2厘米,CB=3厘米,AM=BM,那么三角形AMN(阴影部分)若答案准确,若不准确,免谈,
6、(如图)三角形ABC中,C是直角,已知AC=2厘米,CD=2厘米,CB=3厘米,AM=BM,那么三角形AMN(阴影部分)
若答案准确,若不准确,免谈,
6、(如图)三角形ABC中,C是直角,已知AC=2厘米,CD=2厘米,CB=3厘米,AM=BM,那么三角形AMN(阴影部分)若答案准确,若不准确,免谈,
作MG∥CB交AD于G,
因为AM=MB
∴GM/DB=1/2
CD=2BD
∴GM/CD=1/4
因为△NGM∼△NDC
MN/NC=GM/CD=1/4
S△ABC=2×3/2=3
∴S△ACM=S△ABC/2=3/2
S△AMN/SACM=MN/MC=1/(1+4)
∴S阴=S△ACM/5=3/2×(1/5)=3/10(平方厘米)
连接BN,
△ABC的面积为3×2÷2=3
∵△ACD与△ADB同高
∴S△ACD:S△ADB=CD:DB=2:1
同理,S△CND:S△DNB=CD:DB=2:1
利用合比性质,得
S△ACD-S△CND:S△ADB-S△DNB=CD:DB=2:1
则:S△ACN:S△ANB=CD:DB=2:1
即:S△CAN=2*S△A...
全部展开
连接BN,
△ABC的面积为3×2÷2=3
∵△ACD与△ADB同高
∴S△ACD:S△ADB=CD:DB=2:1
同理,S△CND:S△DNB=CD:DB=2:1
利用合比性质,得
S△ACD-S△CND:S△ADB-S△DNB=CD:DB=2:1
则:S△ACN:S△ANB=CD:DB=2:1
即:S△CAN=2*S△ANB
∵△AMN与△MNB等底同高
∴S△AMN=S△MNB
则:S△CAN=2*S△ANB=4*S△AMN
即:S△CAM= S△CAN+S△AMN=5*S△AMN
∵△ACM与△CMB等底同高
∴S△ACM=S△CMB
则S△ABC=S△ACM+S△CMB=2*S△CAM=10* S△AMN=3*2/2=3
∴阴影面积=S△AMN=3/10
收起
连BN,设△BDN面积=x,
△BMN面积=y,
△ABC面积=AC×BC÷2=2×3÷2=3,
由△CDN面积=2x,△AMN面积=y,
(1)在△BCM中:
2x+x+y=1.5
(2)在△ADB中:
x+y+y=1
(1)×2-(2)得:
x=2/5,y=3/10
∴△AMN面积=3/10.