将函数y=-x2的图像进行怎样的平移,才能使平移后图像与y=x^2-x-2的两交点关于原点对称?求平移后解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 18:11:27

将函数y=-x2的图像进行怎样的平移,才能使平移后图像与y=x^2-x-2的两交点关于原点对称?求平移后解析式
将函数y=-x2的图像进行怎样的平移,才能使平移后图像与y=x^2-x-2的两交点关于原点对称?求平移后解析式

将函数y=-x2的图像进行怎样的平移,才能使平移后图像与y=x^2-x-2的两交点关于原点对称?求平移后解析式
设平移后的解析式为 y=-(x+a)^2 +b = -x^2 - 2ax -a^2+b
交点 x1,x2,方程为 -x^2 - 2ax -a^2+b = x^2 - x -2
整理 2 x^2 + (2a-1)*x + a^2-b-2=0
根据韦达定理 x1 + x2= -(2a-1)/2
x1 * x2 = (a^2-b-2)/2
又因为交点关于原点对称
x1 + x2= 0 -(2a-1)/2 =0
解得 a= 1/2
容易想到 x1^2+ x2^2= (x1+x2)^2 -4x1x2
= -2(a^2-b-2)
y1 + y2 = ( x1^2 - x1 -2 ) + (x2^2 - x2 -2 )
= x1^2 + x2^2 -(x1+x2) -4
= -2(a^2-b-2) -4
还是因为交点关于原点对称
y1+y2=0 ,a^2-b=0
代入 a=1/2,b=1/4
所以新的图像的解析式为
y=-(x+a)^2 +b = -（x+1/2)^2 + 1/4
y= -x^2-x

平移后的解析式为 y=-(x a)^2 b = -x^2 - 2ax -a^2 b 交点关于原点对称 x1 x2= 0 -(2a-1)/2 =0 解得 a= 1/2 容易

将函数y=-x2的图像进行怎样的平移,才能使平移后图像与y=x^2-x-2的两交点关于原点对称?求平移后解析式将函数y=-x2的图像进行平移,得到的图像与y=x2-x-2的图像的交点关于原点对称,求平移后图像的函数表达式二次函数练习题怎样平移函数y=-x2的图像,可以得到函数y=-x2-8x-7的图像为得到y=2的x-3次方-1的图像需把函数y=2的x次方图像的点进行怎样的平移?函数y=x2-4x-5的递减区间是将二次函数y=2x2+4x的图像向平移个单位,是平移后的图像经过点（2, 将函数y=tan（2x+pai/6）的图像怎样平移可躲到y=tan2x的图像? 已知二次函数y=x2-2x-1（1）求此二次函数的图像与x轴和y轴的交点坐标（2）将y=x2的图像经过怎样的平移,就可以得到二次函数y=x2-2x-1的图像将y=2x2(平方）图像平移得到图像与函数y=-2x2(）+4x图像的两个交点关于原点对称.求平移后的解析式. 要得到函数y sin2x的图像,可以将y=-cos2x的图像怎么平移要得到函数y = cos2x的图像,只要把y=sin 2x的图像进行怎样的平移? 函数y=3sin(π/4 -2x)图像是将函数y=-3sin2x的图像经过怎样的平移而得? 把二次函数y x2的图像沿y轴平移.写出平移后的函数图像的表达式将函数y=-x2(二次方)进行平移,使得到的图象与函数y=x2-x-2的图象两交点关于原点对称,求平移后的图象解析式得到y=sin2x的图像,需要将函数y=sin^2x的图像进行怎样的变换? 得到y=sin2x的图像,需要将函数y=sin^x的图像进行怎样的变换? 向量的平移作怎样的平移变换,函数y=2(x+3)^2+1的图像才会变成函数y=2x^2的图像? 将函数y=lg(1-x)的图像进行变换,使所得函数的图像与函数y=lgx的图像关于y轴对称,应向哪里平移几个单位? 已知函数f(x)=根号2sin2x,为了得到函数g(x)sin2x+cos2x的图像,只要将y=f(x)的图像怎样平移得到?