初二数学分式的化简与求值abc满足[(b平方+c平方-a平方)除以2bc]+[(c平方+a平方-b平方)除以2ac]+[(a平方+b平方-c平方)除以2ab]=1,证明这三个分数的值有两个等于1,一个等于-1.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 11:29:49
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初二数学分式的化简与求值abc满足[(b平方+c平方-a平方)除以2bc]+[(c平方+a平方-b平方)除以2ac]+[(a平方+b平方-c平方)除以2ab]=1,证明这三个分数的值有两个等于1,一个等于-1.
初二数学分式的化简与求值
abc满足[(b平方+c平方-a平方)除以2bc]+[(c平方+a平方-b平方)除以2ac]+[(a平方+b平方-c平方)除以2ab]=1,证明这三个分数的值有两个等于1,一个等于-1.
初二数学分式的化简与求值abc满足[(b平方+c平方-a平方)除以2bc]+[(c平方+a平方-b平方)除以2ac]+[(a平方+b平方-c平方)除以2ab]=1,证明这三个分数的值有两个等于1,一个等于-1.
由于字数限制,我只能提示:前两项分别减1,后一项加1后因式分解可得:
(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b)=0
所以
a+b-c=0 或 b+c=0 或 a+c-b=0
不妨设a+b-c=0
(b²+c²-a²)/2bc=[b²+c²-(a+b)²]/2bc=-1
后略,可追问
初二数学分式的化简求值
初二数学分式的化简与求值abc满足[(b平方+c平方-a平方)除以2bc]+[(c平方+a平方-b平方)除以2ac]+[(a平方+b平方-c平方)除以2ab]=1,证明这三个分数的值有两个等于1,一个等于-1.
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