已知a,b,c是三角形的三条边,且关于X的方程(c-a)x^2+2bx+(a+c)=0有两个相等的实数根.(1).判别这个三角形的形状.(2)如果这个三角形最长边上的中线长为1,周长为2+根号6,请求出这个三角形的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 15:35:50
![已知a,b,c是三角形的三条边,且关于X的方程(c-a)x^2+2bx+(a+c)=0有两个相等的实数根.(1).判别这个三角形的形状.(2)如果这个三角形最长边上的中线长为1,周长为2+根号6,请求出这个三角形的面积](/uploads/image/z/750598-70-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%9D%A1%E8%BE%B9%2C%E4%B8%94%E5%85%B3%E4%BA%8EX%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%28c-a%29x%5E2%2B2bx%2B%28a%2Bc%29%3D0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9.%EF%BC%881%29.%E5%88%A4%E5%88%AB%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%9C%80%E9%95%BF%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%E9%95%BF%E4%B8%BA1%2C%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA2%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B76%2C%E8%AF%B7%E6%B1%82%E5%87%BA%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
已知a,b,c是三角形的三条边,且关于X的方程(c-a)x^2+2bx+(a+c)=0有两个相等的实数根.(1).判别这个三角形的形状.(2)如果这个三角形最长边上的中线长为1,周长为2+根号6,请求出这个三角形的面积
已知a,b,c是三角形的三条边,且关于X的方程(c-a)x^2+2bx+(a+c)=0有两个相等的实数根.
(1).判别这个三角形的形状.
(2)如果这个三角形最长边上的中线长为1,周长为2+根号6,请求出这个三角形的面积
已知a,b,c是三角形的三条边,且关于X的方程(c-a)x^2+2bx+(a+c)=0有两个相等的实数根.(1).判别这个三角形的形状.(2)如果这个三角形最长边上的中线长为1,周长为2+根号6,请求出这个三角形的面积
1、
方程(c-a)x²+2bx+(a+c)=0有两个相等的实数根
则△=(2b)²-4(c-a)(a+c)=0
则a²+b²=c²
则三角形为直角三角形
2、
根据直角三角形斜边中线的特性c=2
根据题意:a+b+c=2+√6
则a+b=√6
(a+b) ²=a²+b²+2ab=c²+2ab
6=4+2ab
ab=1
S△ABC=ab/2=1/2
(1) 由判别式△=4b^2-4*(c-a)*(a+c=0.
4b^2-4(c^2-a^2=0.
a^2+ b^2=c^2=
∴三角形是直角三角形。 c ----斜边。
(2) 由上面只三角形的最长边为斜边c, c边上的中线长=1. 故c=2.
a+b=2+√6-c.
...
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(1) 由判别式△=4b^2-4*(c-a)*(a+c=0.
4b^2-4(c^2-a^2=0.
a^2+ b^2=c^2=
∴三角形是直角三角形。 c ----斜边。
(2) 由上面只三角形的最长边为斜边c, c边上的中线长=1. 故c=2.
a+b=2+√6-c.
=2+√6-2.
∴a+b=√6.
(a+b)^2=(√6)^2.
a^2+2ab+b^2=6.
2ab=6-(a^2+b^2).
=6-c^2.
=6-4.
=2.
∴ab=1.
三角形的面积S=(1/2)ab
∴S=1/2. 即为所求三角形的面积。
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