求解一道逻辑题(求解题思路)甲(男)、乙(男)、丙(女)、丁(女)、戊(女)五个人有亲戚关系,其中凡一个以上兄弟姐妹并且有一个以上儿女的人总是说真话;凡只有一个以上兄弟
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 04:30:23
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求解一道逻辑题(求解题思路)甲(男)、乙(男)、丙(女)、丁(女)、戊(女)五个人有亲戚关系,其中凡一个以上兄弟姐妹并且有一个以上儿女的人总是说真话;凡只有一个以上兄弟
求解一道逻辑题(求解题思路)
甲(男)、乙(男)、丙(女)、丁(女)、戊(女)五个人有亲戚关系,其中凡一个以上兄弟姐妹并且有一个以上儿女的人总是说真话;凡只有一个以上兄弟姐妹或只有一个以上儿女的人,所说的话真假交替;凡没有兄弟姐妹,也没有儿女的人总说假话.他们各说了以下的话:
甲:丙是我的妻子,乙是我的儿子,戊是我的姑姑.
乙:丁是我的姐妹,戊是我的母亲,戊是甲的姐妹.
丙:我没有兄弟姐妹,甲是我的儿子,甲有一个儿子.
丁:我没有儿女,丙是我的姐妹,甲是我的兄弟.
戊:甲是我的侄子,丁是我的侄女,丙是我的女儿.
根据题干给定条件,能够推出下面哪一个选项为真?
A 甲说的话是真话,丙是他的妻子
B乙说的真假交替,他的母亲是戊
C丁说的都是假话,他是甲的姐妹
D戊说的都是真话,丙是他的姐妹
E丙说的真假交替,她是甲的母亲
求解一道逻辑题(求解题思路)甲(男)、乙(男)、丙(女)、丁(女)、戊(女)五个人有亲戚关系,其中凡一个以上兄弟姐妹并且有一个以上儿女的人总是说真话;凡只有一个以上兄弟
[解题分析]正确答案A
此题用假设反证法,我们注意到每人都说了三句话,而且只有丙和丁说的第一句话含否定的,因此,尝试从丙和丁说的第一句话入手.
对任何一句话来说只有两种情况,即要么真,要么假.第一种情况:假设丙说的第一句话“我没有兄弟姐妹”为真,即丙确实没有兄弟姐妹,她不可能都说真话(因为总说真话的人必须有一个以上兄弟姐妹并且有一个以上儿女),因此,丙说的三句话只能是真假交替,既第二句话必为假,第三句话必为真.第二种情况:假设丙说的第一句话为假,则说明她有兄弟姐妹,既然丙说的话里面有了一句假话并且她有兄弟姐妹,因此她说的话只能是真假交替,则第二句话为真,也就是说她有儿子,这样,丙就有一个以上兄弟姐妹并且有一个以上儿女的人,因此她说的话应该都为真,因此与“假设丙说的第一句话为假”矛盾,所以第二种情况不可能.从中得出,丙说的话只能是第一种情况,即“真假真”,有丙说的第三句话为真,可知甲必有一个儿子.
用同样的方法,可知丁说的三句话和丙一样,也只能是“真假真”,由此得出“甲是丁的兄弟”,也就是说甲有丁这个姐妹,加上甲有一个儿子.所以,甲肯定是总说真话.因此得出A为正确答案.