△ABC中,DB和DC分别平分∠ABC和∠ACB,BG和CG分别平分∠CBE和∠BCF.1:条件不变,求证∠BDC+∠BGC=180°2:条件不变,求证∠BDC=1/2∠A+90°3:条件不变,求证∠BDC=90°-1/2∠A4:条件不变,求证∠DBG=90°答对1道
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/15 21:19:30
![△ABC中,DB和DC分别平分∠ABC和∠ACB,BG和CG分别平分∠CBE和∠BCF.1:条件不变,求证∠BDC+∠BGC=180°2:条件不变,求证∠BDC=1/2∠A+90°3:条件不变,求证∠BDC=90°-1/2∠A4:条件不变,求证∠DBG=90°答对1道](/uploads/image/z/7617890-2-0.jpg?t=%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CDB%E5%92%8CDC%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC%E5%92%8C%E2%88%A0ACB%2CBG%E5%92%8CCG%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0CBE%E5%92%8C%E2%88%A0BCF.1%EF%BC%9A%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%88%A0BDC%2B%E2%88%A0BGC%3D180%C2%B02%EF%BC%9A%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%88%A0BDC%3D1%2F2%E2%88%A0A%2B90%C2%B03%EF%BC%9A%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%88%A0BDC%3D90%C2%B0-1%2F2%E2%88%A0A4%EF%BC%9A%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%88%A0DBG%3D90%C2%B0%E7%AD%94%E5%AF%B91%E9%81%93)
△ABC中,DB和DC分别平分∠ABC和∠ACB,BG和CG分别平分∠CBE和∠BCF.1:条件不变,求证∠BDC+∠BGC=180°2:条件不变,求证∠BDC=1/2∠A+90°3:条件不变,求证∠BDC=90°-1/2∠A4:条件不变,求证∠DBG=90°答对1道
△ABC中,DB和DC分别平分∠ABC和∠ACB,BG和CG分别平分∠CBE和∠BCF.
1:条件不变,求证∠BDC+∠BGC=180°
2:条件不变,求证∠BDC=1/2∠A+90°
3:条件不变,求证∠BDC=90°-1/2∠A
4:条件不变,求证∠DBG=90°
答对1道给5分
答对2道给10分,以此类推,
△ABC中,DB和DC分别平分∠ABC和∠ACB,BG和CG分别平分∠CBE和∠BCF.1:条件不变,求证∠BDC+∠BGC=180°2:条件不变,求证∠BDC=1/2∠A+90°3:条件不变,求证∠BDC=90°-1/2∠A4:条件不变,求证∠DBG=90°答对1道
1.因为DB和DC分别平分∠ABC和∠ACB,BG和CG分别平分∠CBE和∠BCF所以OBG+OCG=180
又 因为OBGC为四边形,所以∠ BDC+∠BGC=180°
2.∠BDC=1/2∠A+90°
因为BDC=180-DBC-DCB 所以DBC+DCB=180-BDC
又 ∠A=180-2(DBC+DCB)
所以 ∠A=180-2(180-BDC)=-180+2BDC
所以∠BDC=1/2∠A+90°
3.同2
4.上面已有
这图看了真纠结,不过这四题互相关联,解开一道其他的也都解决了。帮你解一道吧
第四题,∠ABC+∠CBE=180° ∠DBG=1/2∠ABC+1/2∠CBE=90°。
其他的自己慢慢想把。
2 BDC=180-(DBC+DCB)=180-1/2(ABC+ACB)=180-1/2(180-A)=A-90
打字很真纠结啊,凑热闹~
第1问:∠ABD=∠DBC,∠CBG=∠EBG.又因为∠ABE=180度,所以∠BDG=∠ABE/2=90度。同理,∠DCG=90度。在四边形BDCG中,四个内角之和是360度,所以∠BDC+∠BGC=180°。
第2问:要证∠BDC=1/2∠A+90°。即证2∠BDC-∠A=180°。
连接A、D两点,交BC边于H。根据外角的关系得到:∠BDC=(∠BAD+∠ABD)+(∠CAD...
全部展开
第1问:∠ABD=∠DBC,∠CBG=∠EBG.又因为∠ABE=180度,所以∠BDG=∠ABE/2=90度。同理,∠DCG=90度。在四边形BDCG中,四个内角之和是360度,所以∠BDC+∠BGC=180°。
第2问:要证∠BDC=1/2∠A+90°。即证2∠BDC-∠A=180°。
连接A、D两点,交BC边于H。根据外角的关系得到:∠BDC=(∠BAD+∠ABD)+(∠CAD+∠ACD)=∠A+∠ABD+∠ACD,所以2∠BDC-∠A=∠A+2∠ABD+2∠ACD=∠A+∠ABC+2∠ACB=180°。
第3题:题目错了。
第4题:在第1题中已经得证。
收起
证明:
bdc=180-dbc-dcb
=180-(dbc +dcb)
在三角形abc中 2dbc + 2dcb +A =180
2(dbc +dcb)=180 - A
dbc +dcb=90-1/2A
BDC=180-(90-1/2A)
=90+1/2A?????