一道初中几何题用三种不同的正多边形(边长相等)镶嵌平面,假设在一个顶点处,每一个正多边形只有一个,正多边形的边数分别是n1,n2,n3.(1)写出n1,n2,n3满足的关系式;(2)若其中两种正多
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 01:35:16
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一道初中几何题用三种不同的正多边形(边长相等)镶嵌平面,假设在一个顶点处,每一个正多边形只有一个,正多边形的边数分别是n1,n2,n3.(1)写出n1,n2,n3满足的关系式;(2)若其中两种正多
一道初中几何题
用三种不同的正多边形(边长相等)镶嵌平面,假设在一个顶点处,每一个正多边形只有一个,正多边形的边数分别是n1,n2,n3.
(1)写出n1,n2,n3满足的关系式;
(2)若其中两种正多边形分别为正方形和正六边形,求第三种正多边形的边数.
一道初中几何题用三种不同的正多边形(边长相等)镶嵌平面,假设在一个顶点处,每一个正多边形只有一个,正多边形的边数分别是n1,n2,n3.(1)写出n1,n2,n3满足的关系式;(2)若其中两种正多
(1)正多边形每一个内角的度数为(n-2)180°/n
镶嵌平面在一个顶点处的三内角和为360°
(n1-2)180°/n1+(n2-2)180°/n2+(n3-2)180°/n3=360°
整理后得 1/n1+1/n2+1/n3=1/2
(2)n1=4 n2=6 则 1/4+1/6+1/n3=1/2 解得 n3=12
第三种正多边形的边数为12.
一道初中几何题用三种不同的正多边形(边长相等)镶嵌平面,假设在一个顶点处,每一个正多边形只有一个,正多边形的边数分别是n1,n2,n3.(1)写出n1,n2,n3满足的关系式;(2)若其中两种正多
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