几何变换之旋转O是连长为a的正方形ABCD的中心,将一块半径足够长、圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在o点处,并将纸板绕O点旋转,其半径分别交AB、AD于点M、N,求证:正方形ABCD的边被纸板覆盖
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 10:41:47
![几何变换之旋转O是连长为a的正方形ABCD的中心,将一块半径足够长、圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在o点处,并将纸板绕O点旋转,其半径分别交AB、AD于点M、N,求证:正方形ABCD的边被纸板覆盖](/uploads/image/z/7627396-4-6.jpg?t=%E5%87%A0%E4%BD%95%E5%8F%98%E6%8D%A2%E4%B9%8B%E6%97%8B%E8%BD%ACO%E6%98%AF%E8%BF%9E%E9%95%BF%E4%B8%BAa%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%BF%83%2C%E5%B0%86%E4%B8%80%E5%9D%97%E5%8D%8A%E5%BE%84%E8%B6%B3%E5%A4%9F%E9%95%BF%E3%80%81%E5%9C%86%E5%BF%83%E8%A7%92%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E7%9A%84%E6%89%87%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E6%9D%BF%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83%E6%94%BE%E5%9C%A8o%E7%82%B9%E5%A4%84%2C%E5%B9%B6%E5%B0%86%E7%BA%B8%E6%9D%BF%E7%BB%95O%E7%82%B9%E6%97%8B%E8%BD%AC%2C%E5%85%B6%E5%8D%8A%E5%BE%84%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AB%E3%80%81AD%E4%BA%8E%E7%82%B9M%E3%80%81N%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E8%A2%AB%E7%BA%B8%E6%9D%BF%E8%A6%86%E7%9B%96)
几何变换之旋转O是连长为a的正方形ABCD的中心,将一块半径足够长、圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在o点处,并将纸板绕O点旋转,其半径分别交AB、AD于点M、N,求证:正方形ABCD的边被纸板覆盖
几何变换之旋转
O是连长为a的正方形ABCD的中心,将一块半径足够长、圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在o点处,并将纸板绕O点旋转,其半径分别交AB、AD于点M、N,求证:正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的总长度为定值.
几何变换之旋转O是连长为a的正方形ABCD的中心,将一块半径足够长、圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在o点处,并将纸板绕O点旋转,其半径分别交AB、AD于点M、N,求证:正方形ABCD的边被纸板覆盖
如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外作等边△BCD,把△ABD绕点D按顺时针旋转60°得到△ECD的位置,若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数和线段AD的
这道题打错了,,应该是被纸板覆盖部分的面积为定值。。
现在被纸板覆盖的部分的总长度不是定值
考虑两种特殊情况:
1,当扇形纸板的两条半径与正方形的两条边互相垂直时,此时总长度为2a
2,当扇形纸板的两条半径正好经过两个顶点时,总长度为a+(根号2)*a
由此我们可以看出总长度不是固定的附了一张图,题目没有错的你不会自己分析吗? 当你这个图形中扇形的两条半径...
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这道题打错了,,应该是被纸板覆盖部分的面积为定值。。
现在被纸板覆盖的部分的总长度不是定值
考虑两种特殊情况:
1,当扇形纸板的两条半径与正方形的两条边互相垂直时,此时总长度为2a
2,当扇形纸板的两条半径正好经过两个顶点时,总长度为a+(根号2)*a
由此我们可以看出总长度不是固定的
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如图所示,不妨设扇形纸板的两边与正方形的边AB、AD分别交于点M、N,连结OA、OD.
∵四边形ABCD是正方形
∴OA=OD,∠AOD=90°,∠MAO=∠NDO,
又∠MON=90°,∠AOM=∠DON
∴△AMO≌△DNO
∴AM=DN
∴AM+AN=DN+AN=AD=a
特别地...
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如图所示,不妨设扇形纸板的两边与正方形的边AB、AD分别交于点M、N,连结OA、OD.
∵四边形ABCD是正方形
∴OA=OD,∠AOD=90°,∠MAO=∠NDO,
又∠MON=90°,∠AOM=∠DON
∴△AMO≌△DNO
∴AM=DN
∴AM+AN=DN+AN=AD=a
特别地,当点M与点A(点B)重合时,点N必与点D(点A)重合,此时AM+AN仍为定值a.
故总有正方形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a.
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