在矩形ABCD中 作AE⊥BD且∠DAE:∠BAE=3:1求∠CAE的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 04:01:04
在矩形ABCD中 作AE⊥BD且∠DAE:∠BAE=3:1求∠CAE的度数

在矩形ABCD中 作AE⊥BD且∠DAE:∠BAE=3:1求∠CAE的度数
在矩形ABCD中 作AE⊥BD且∠DAE:∠BAE=3:1求∠CAE的度数

在矩形ABCD中 作AE⊥BD且∠DAE:∠BAE=3:1求∠CAE的度数
∵∠DAE=3∠BAE,
又∵∠DAE+∠BAE=90°,
∴4∠BAE=90°,
∴∠BAE=22.5°,
∴∠DAE=90°-22.5°=67.5°,
∵AE⊥BD,
∴∠BAE+∠ABE=90°,
∴∠ABE=90°-∠BAE=90°-22.5°=67.5°,
∵∠BAD=90°,
∴∠ADB=90°-∠ABE=90°-67.5°=22.5°,
∴∠OAD=∠ADB=22.5°,
∴∠CAE=∠DAE=∠OAD=67.5°-22.5°=45°

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