用一元二次方程)一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的平方小13,如果把个位上的数字与十位上的数字对调,得到的新两位数比原来的两位数大9,求原来的两位数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 07:04:11
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用一元二次方程)一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的平方小13,如果把个位上的数字与十位上的数字对调,得到的新两位数比原来的两位数大9,求原来的两位数
用一元二次方程)
一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的平方小13,如果把个位上的数字与十位上的数字对调,得到的新两位数比原来的两位数大9,求原来的两位数
用一元二次方程)一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的平方小13,如果把个位上的数字与十位上的数字对调,得到的新两位数比原来的两位数大9,求原来的两位数
设这个两位为AB,根据已知条件可列如下方程:1式:B^2-A=13 ,
2式:BA-AB=10B+A-10A-B=9B-9A=9 即:B-A=1 最后解得:B=4 A=3
因此这个两位数=34
设十位数、个位数分别为x、y,则原来的数字为(10x+y)
因为
十位上的数字比个位上的数字的平方小13
所以y的平方减x等于13
如果把个位上的数字与十位上的数字对调,得到的新两位数比原来的两位数大9
则(10y+x)-(10x+y)+9
两个方程 两个未知数,可以算出结果了
结果为34详细过程这还不够详细么?方程已经列出来了呀,结果也给...
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设十位数、个位数分别为x、y,则原来的数字为(10x+y)
因为
十位上的数字比个位上的数字的平方小13
所以y的平方减x等于13
如果把个位上的数字与十位上的数字对调,得到的新两位数比原来的两位数大9
则(10y+x)-(10x+y)+9
两个方程 两个未知数,可以算出结果了
结果为34
收起
设个位上的数字为X,则原数为10(X*-13)+X,新数为10X+X*-13,所列方程为10X+X*-13-10(X*-13)-X=9,变形为X*-X-12=0,解得x为4(舍去x=-3的值),即所求两位数为34。其中*代表X的平方。