已知:三角形纸片ABC中,∠C=90°,AB=12,BC=6,B’是边AC上一点.将三角形纸片折叠,使点B与点B'重合,折有初二的方法(1)当△AFB'是直角三角形时,求出X的值切记:一定要有过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 07:31:27
![已知:三角形纸片ABC中,∠C=90°,AB=12,BC=6,B’是边AC上一点.将三角形纸片折叠,使点B与点B'重合,折有初二的方法(1)当△AFB'是直角三角形时,求出X的值切记:一定要有过程](/uploads/image/z/7641896-32-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CAB%3D12%2CBC%3D6%2CB%E2%80%99%E6%98%AF%E8%BE%B9AC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9.%E5%B0%86%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9B%E4%B8%8E%E7%82%B9B%27%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E6%8A%98%E6%9C%89%E5%88%9D%E4%BA%8C%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93%E2%96%B3AFB%26%2339%3B%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E5%87%BAX%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%88%87%E8%AE%B0%EF%BC%9A%E4%B8%80%E5%AE%9A%E8%A6%81%E6%9C%89%E8%BF%87%E7%A8%8B)
已知:三角形纸片ABC中,∠C=90°,AB=12,BC=6,B’是边AC上一点.将三角形纸片折叠,使点B与点B'重合,折有初二的方法(1)当△AFB'是直角三角形时,求出X的值切记:一定要有过程
已知:三角形纸片ABC中,∠C=90°,AB=12,BC=6,B’是边AC上一点.将三角形纸片折叠,使点B与点B'重合,折
有初二的方法
(1)当△AFB'是直角三角形时,求出X的值
切记:一定要有过程
已知:三角形纸片ABC中,∠C=90°,AB=12,BC=6,B’是边AC上一点.将三角形纸片折叠,使点B与点B'重合,折有初二的方法(1)当△AFB'是直角三角形时,求出X的值切记:一定要有过程
(1)因为是折叠的,所以△BEF≌△B'EF,得出BE=B'E.
在直角△ECB'中,B'E平方=EC平方+B'C平方
BE平方=EC平方+B'C平方
X平方=(6-X)平方+Y平方
X=1/12 Y平方+3,
Y取值范围在0到6之间,X取值范围在3到6之间
(2)当△AFB'是直角三角形,有两种情况AF⊥FB'或者AB'⊥FB'
①若AF⊥FB',则X=(24-12根号3)
∵△ABC是直角三角形,且AB=12,BC=6(即BC是AB的一半)
∴角A=30°,角B=角FB'C=60°
又∵此时AF⊥FB'
∴在直角三角形AFB'中,角AB'F=60°
∴角AB'F+角FB'C+角EB'C=180°
60°+60°+角EB'C=180°
角EB'C=60°
又∵角C=90°
∴在直角△EB'C中,有B'E:EC=2:根号3
又∵之前证明过BE=B'E
∴BE+EC=6 和BE:EC=2:根号3
∴得到一个关于BE和EC的二元一次方程组,解得BE=(24-12根号3)
即X=(24-12根号3)
② 若AB'⊥FB',则X=4
∵△ABC是直角三角形,且AB=12,BC=6(即BC是AB的一半)
∴角A=30°,角B=角FB'C=60°
又∵此时AB'⊥FB'
∴在直角三角形AFB'中,角AB'F=90°
∴角AB'F+角FB'C+角EB'C=180°
90°+60°+角EB'C=180°
角EB'C=30°
又∵角C=90°
∴在直角△EB'C中,有B'E:EC=2:1
又∵之前证明过BE=B'E
∴BE+EC=6 和BE:EC=2:1
∴得到一个关于BE和EC的二元一次方程组,解得BE=4
即X=4