在三角形ABC中,cosA=负5/13,cosB=3/5.求sinC的值 设BC=5,求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:24:23
在三角形ABC中,cosA=负5/13,cosB=3/5.求sinC的值 设BC=5,求三角形ABC的面积

在三角形ABC中,cosA=负5/13,cosB=3/5.求sinC的值 设BC=5,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,cosA=负5/13,cosB=3/5.求sinC的值 设BC=5,求三角形ABC的面积

在三角形ABC中,cosA=负5/13,cosB=3/5.求sinC的值 设BC=5,求三角形ABC的面积
sinA=√(1-cos²A)=12/13
sinB=√(1-cos²B)=4/5
sinC=sin(180-(A+B))=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=(12/13)*(3/5)+(-5/13)*(4/5)
=16/65
根据正弦定理:AB/sinC=BC/sinA
所以:AB=BC*sinC/sinA
S=1/2*AB*BC*sinB=1/2*BC²*sinC*sinB/sinA
=1/2*25*(16/65)*(4/5)/(12/13)
=8/3