作业帮如图,直线y=-x+6与坐标轴分别相交与点A,B,点P是直线AB上的一点,Q坐标平面内的一点,若以O,Q,A,P为顶点的四边形是菱形1.写出所有Q点的坐标 .要求点Q的过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:35:47
如图,直线y=-x+6与坐标轴分别相交与点A,B,点P是直线AB上的一点,Q坐标平面内的一点,若以O,Q,A,P为顶点的四边形是菱形1.写出所有Q点的坐标 .要求点Q的过程.
如图,直线y=-x+6与坐标轴分别相交与点A,B,点P是直线AB上的一点,Q坐标平面内的一点,若以O,Q,A,P为顶点的四边形是菱形
1.写出所有Q点的坐标 .要求点Q的过程.
如图,直线y=-x+6与坐标轴分别相交与点A,B,点P是直线AB上的一点,Q坐标平面内的一点,若以O,Q,A,P为顶点的四边形是菱形1.写出所有Q点的坐标 .要求点Q的过程.
(6,6)
(3√2,-3√2)
（-3√2,3√2）
(6,6)的那个就是在第一象限组成一个正方形了,OA=OP(B)=6,P点与B点重合.
(3√2,-3√2)在第四象限,你画个图看看,P（6+3√2,-3√2）.OA=AP=6.角AOQ=90°,过Q点分别作x轴、y轴的垂线,勾股定理出来.
（-3√2,3√2）在第二象限,OA=OQ=6,也是勾股定理出来.
A(6,0),B(0,6)
Q在AB左边Q(-6,6)。 Q(0,-6)
Q在AB右边Q（6，6）
A坐标分别为（6，0）或（0，6）
1》当A坐标分别为（6，0）
假设P坐标为（a,6-a）,显然0<=a<=6
O,Q,A,P为顶点的四边形是菱形,
则有OQ//AP
则OQ的方程为
y=-x
假设Q坐标为（b,-b）
显然，PQ的中点与OA相同
a＋b＝6．．．．．．．．．（1）
PQ垂直平分OA
a＝b<...
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A坐标分别为（6，0）或（0，6）
1》当A坐标分别为（6，0）
假设P坐标为（a,6-a）,显然0<=a<=6
O,Q,A,P为顶点的四边形是菱形,
则有OQ//AP
则OQ的方程为
y=-x
假设Q坐标为（b,-b）
显然，PQ的中点与OA相同
a＋b＝6．．．．．．．．．（1）
PQ垂直平分OA
a＝b
所以
a＝3，b＝3
Q坐标为（3，－3）
2》当A坐标分别为（0，6）
同理可得到
Q坐标为（6，6）
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