全国数学联合竞赛1989~1988(很难哦!)已知实数a,b ,c满足:a+b+c=2 abc=4(1) 求a,b,c中的最大者的最小值.(2) 求|a |+ |b |+ |c |的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 18:10:09
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全国数学联合竞赛1989~1988(很难哦!)已知实数a,b ,c满足:a+b+c=2 abc=4(1) 求a,b,c中的最大者的最小值.(2) 求|a |+ |b |+ |c |的最小值.
全国数学联合竞赛1989~1988(很难哦!)
已知实数a,b ,c满足:a+b+c=2 abc=4
(1) 求a,b,c中的最大者的最小值.
(2) 求|a |+ |b |+ |c |的最小值.
全国数学联合竞赛1989~1988(很难哦!)已知实数a,b ,c满足:a+b+c=2 abc=4(1) 求a,b,c中的最大者的最小值.(2) 求|a |+ |b |+ |c |的最小值.
(1)因为b+c=2-a,bc=4/a
所以b、c为一元二次方程x^2-(2-a)x+4/a=0的两个实根
所以△=(2-a)^2-4*4/a≥0,即(a^2+4)(a-4)≥0,得a≥4
当a=4,b=c=-1时,a,b,c满足条件,故a,b,c中最大者的最小值为4
(2)由上面分析可知:
a,b,c 只可能一正二负,设a>0,b
初中做过N遍
答案不记得了
是把假设C最大,AB看成一个方程2跟,
A+B=2-C
AB=4/C然后判别式,自己做吧^-^
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