作业帮比较大小sin(-π /18)与sin(-π /10)另还有cos(-23π /5)与cos(-17π /4)最好说明思路以及类似题的解法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:14:11
比较大小sin(-π /18)与sin(-π /10)另还有cos(-23π /5)与cos(-17π /4)最好说明思路以及类似题的解法
比较大小sin(-π /18)与sin(-π /10)
另还有
cos(-23π /5)与cos(-17π /4)
最好说明思路以及类似题的解法
比较大小sin(-π /18)与sin(-π /10)另还有cos(-23π /5)与cos(-17π /4)最好说明思路以及类似题的解法
第一个：
根据sin（-a）=-sina
sin(-π /18)=-sin(π /18)
sin(-π /10)=-sin(π /10)
π /18和π /10都在第一象限,且π /18＜π /10
所以sin(π /18)＜sin(π /10)
所以sin(-π /18)＞sin(-π /10) 根据不等式的性质,不等式两端乘以负数,方向改变.
第二个：
因为cos(-a)=cosa
所以
cos(-23π /5)=cos(23π /5)=cos(3π /5)
cos(-17π /4)=cos(17π /4)=cos(π /4)
很明显,cos(3π /5)是负数,cos(π /4)是正数,
所以cos(-23π /5)＜cos(-17π /4)
这个问题考察的是三角函数的单调性、周期的概念和奇偶性；
或者是三角函数的公式（比如sin（a+π）=-sina类似的公式）也可以解决这样的问题.
如果你学了三角函数,就用函数的角度考虑,先把函数名都化成一个,比如要么都是正弦,要么都是余弦.然后根据周期的特点,将角度都换到一个象限内进行比较.还可以把函数的图像画出来,这点就更简单了,请自己考虑
如果没学三角函数,只是学了三角公式的话,就要进行互相的转化了.
sin(-π /18)与sin(-π /10)
sin(-π /10)这其实只要掐指一算就知道了
而cos(-23π /5)与cos(-17π /4)
则是cos(-23π /5)大，只要动一下脑筋就知道的
不明白的话，再找我解答！
用数轴的方法画图比用象限好；分别画出数轴左边和右边各一个派的sin图形，在横轴标出-π /18和-π /10，看看他们对应的sin值哪个在上面，那个就是大的。
根据sin（-a）=-sina
sin(-π /18)=-sin(π /18)
sin(-π /10)=-sin(π /10)
π /18和π /10都在第一象限，且π /18＜π /10
所以sin(π /18)＜sin(π /10)
所以sin(-π /18)＞sin(-π /10) 根据不等式的性质，不等式两端乘以负数，方向改变。
第二个：<...
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根据sin（-a）=-sina
sin(-π /18)=-sin(π /18)
sin(-π /10)=-sin(π /10)
π /18和π /10都在第一象限，且π /18＜π /10
所以sin(π /18)＜sin(π /10)
所以sin(-π /18)＞sin(-π /10) 根据不等式的性质，不等式两端乘以负数，方向改变。
第二个：
因为cos(-a)=cosa
所以
cos(-23π /5)=cos(23π /5)=cos(3π /5)
cos(-17π /4)=cos(17π /4)=cos(π /4)
很明显，cos(3π /5)是负数，cos(π /4)是正数，
所以cos(-23π /5)＜cos(-17π /4)
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