有一堆桃子,三人分余一,五人分余二,七人分余三,问着一堆桃子究竟是多少最好写出求解公式!并且说明答案是否唯一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 06:10:44
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有一堆桃子,三人分余一,五人分余二,七人分余三,问着一堆桃子究竟是多少最好写出求解公式!并且说明答案是否唯一
有一堆桃子,三人分余一,五人分余二,七人分余三,问着一堆桃子究竟是多少
最好写出求解公式!并且说明答案是否唯一
有一堆桃子,三人分余一,五人分余二,七人分余三,问着一堆桃子究竟是多少最好写出求解公式!并且说明答案是否唯一
第一个符合条件的整数是52个
52+105n(n=1,2,3.)答案为无数多个
没有统一的公式,思路大致是这样的:
被三除余1的数:1,4,7,10.
被5除余2的数:2,7,12,17.
很容易看出7符合前两个条件,但是他被7除不余3
那么下一个被三除余1,被5除余2的数是7+15(5和3的最小公倍数)
如果不符合,就继续加,发现7+45=52,符合七人分余三
那么以此类推,下一个符合题意的数是52+105(3,5,7的最小公倍数)
这道题目有些类似于韩信点兵问题,就是同余问题,如果楼主有兴趣,可以看看我给的链接.
5*7*2=70被三除余一
3*7*2=42被五除余二
3*5*3=45被七除余三
70+42+45-3*5*7=52
3x+1=5y+2=7z+3
x=(5y+1)/3
z=(5y-1)/7
y=10
x=17
z=7
被7除余3的数有3,10,17,24,31,38,45,52,59,66,73,80,87,94,101,108,115,122……
被5除余2的数有2,7,12,17,22,27,32,37,42,47,52,57,62,67,72,77,82,87,92,97,102,107,112,107,122,127……
两组中共同的数有17,52,87,122……
其中被3除余...
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被7除余3的数有3,10,17,24,31,38,45,52,59,66,73,80,87,94,101,108,115,122……
被5除余2的数有2,7,12,17,22,27,32,37,42,47,52,57,62,67,72,77,82,87,92,97,102,107,112,107,122,127……
两组中共同的数有17,52,87,122……
其中被3除余1的数有52,157,……最小的是52
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