高一指数方程有两个桶,开始时桶1中有a 升水,t min后剩余的水就是y=ae^(-nt),假定当5min后,桶1中的水与桶2中的水相等,那么再过多少分钟桶1中的水只有a/4 桶1:y=ae^(-nt)桶2:y=a-ae^(-nt)[开始没水](要
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:31:08
![高一指数方程有两个桶,开始时桶1中有a 升水,t min后剩余的水就是y=ae^(-nt),假定当5min后,桶1中的水与桶2中的水相等,那么再过多少分钟桶1中的水只有a/4 桶1:y=ae^(-nt)桶2:y=a-ae^(-nt)[开始没水](要](/uploads/image/z/7831030-22-0.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%8C%87%E6%95%B0%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A1%B6%2C%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%97%B6%E6%A1%B61%E4%B8%AD%E6%9C%89a+%E5%8D%87%E6%B0%B4%2Ct+min%E5%90%8E%E5%89%A9%E4%BD%99%E7%9A%84%E6%B0%B4%E5%B0%B1%E6%98%AFy%3Dae%5E%28-nt%29%2C%E5%81%87%E5%AE%9A%E5%BD%935min%E5%90%8E%2C%E6%A1%B61%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%B0%B4%E4%B8%8E%E6%A1%B62%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%B0%B4%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%86%8D%E8%BF%87%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%88%86%E9%92%9F%E6%A1%B61%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%B0%B4%E5%8F%AA%E6%9C%89a%2F4+%E6%A1%B61%EF%BC%9Ay%3Dae%5E%28-nt%29%E6%A1%B62%EF%BC%9Ay%3Da-ae%5E%28-nt%29%5B%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%A1%E6%B0%B4%5D%28%E8%A6%81)
高一指数方程有两个桶,开始时桶1中有a 升水,t min后剩余的水就是y=ae^(-nt),假定当5min后,桶1中的水与桶2中的水相等,那么再过多少分钟桶1中的水只有a/4 桶1:y=ae^(-nt)桶2:y=a-ae^(-nt)[开始没水](要
高一指数方程
有两个桶,开始时桶1中有a 升水,t min后剩余的水就是y=ae^(-nt),假定当5min后,桶1中的水与桶2中的水相等,那么再过多少分钟桶1中的水只有a/4
桶1:y=ae^(-nt)
桶2:y=a-ae^(-nt)[开始没水]
(要有解题过程)
高一指数方程有两个桶,开始时桶1中有a 升水,t min后剩余的水就是y=ae^(-nt),假定当5min后,桶1中的水与桶2中的水相等,那么再过多少分钟桶1中的水只有a/4 桶1:y=ae^(-nt)桶2:y=a-ae^(-nt)[开始没水](要
5min时,桶1中的水与桶2中的水相等
ae^(-nt) =a-ae^(-nt),其中t=5,代入,解得e^(-5n)=1/2
桶1中的水只有a/4 升时,
ae^(-nt)=a/4,得e^(-nt)=1/4=1/2 * 1/2,因此-10n=-nt,t=10min
题意是再过多少分钟,因此为10-5=5min
8min
当5min后,桶1中的水与桶2中的水相等,就有:
ae^(-5n)=a-ae^(-5n)
即是:
a/e^(5n)=a-a/e^(5n)
左右同乘以e^(5n),得:
a=ae^(5n)-a
化为:
e^(5n)=2
解得:
e^n=2的5次方根
因此,
a/4 =a*(2的5次方根的倒数)^t
可化简...
全部展开
当5min后,桶1中的水与桶2中的水相等,就有:
ae^(-5n)=a-ae^(-5n)
即是:
a/e^(5n)=a-a/e^(5n)
左右同乘以e^(5n),得:
a=ae^(5n)-a
化为:
e^(5n)=2
解得:
e^n=2的5次方根
因此,
a/4 =a*(2的5次方根的倒数)^t
可化简为:
2^(-2)=2^(-t/5)
因此,
-t/5=-2
即是:
t=10分钟
再过10分钟桶1中的水只有a/4 升.
收起