双曲线x2 /a2—y2 /b2 =1的离心率为e 1,x2 /a2—y2 /b2 = —1 的离心率为e2 ,则e2 +e 1 的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 17:26:25
双曲线x2 /a2—y2 /b2 =1的离心率为e 1,x2 /a2—y2 /b2 = —1 的离心率为e2 ,则e2 +e 1 的最小值为

双曲线x2 /a2—y2 /b2 =1的离心率为e 1,x2 /a2—y2 /b2 = —1 的离心率为e2 ,则e2 +e 1 的最小值为
双曲线x2 /a2—y2 /b2 =1的离心率为e 1,x2 /a2—y2 /b2 = —1 的离心率为e2 ,则e2 +e 1 的最小值为

双曲线x2 /a2—y2 /b2 =1的离心率为e 1,x2 /a2—y2 /b2 = —1 的离心率为e2 ,则e2 +e 1 的最小值为
最小值应该为2根号2
根号太难打了
我点拨下:
先把e1,e2用ab表示出来然后用一次基本不等式
然后运用这个
(a^2+b^2)\(ab)>=2

e=c/a
第一个双曲线c2=a2+b2,第二个双曲线一样
但是第一个e=c/a,第二个e=c/b(因为实际的方程式y2/b2-x2/a2=1)
所以e1+e2=c/a+c/b