已知数列an满足an=log(n+1)(n+2),n∈ N：,我们把使a1·a2·…·ak为整数的数k叫做数列的理想数,给出下列关于数列an的几个结论：①数列an的最小理想数是2；②数列an的理想数k的形式可以表示为k=4^n-2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/17 05:12:24

已知数列an满足an=log(n+1)(n+2),n∈ N：,我们把使a1·a2·…·ak为整数的数k叫做数列的理想数,给出下列关于数列an的几个结论：①数列an的最小理想数是2；②数列an的理想数k的形式可以表示为k=4^n-2
已知数列an满足an=log(n+1)(n+2),n∈ N：,我们把使a1·a2·…·ak为整数的数k叫做数列的理想数,给出下列关于数列an的几个结论：①数列an的最小理想数是2；②数列an的理想数k的形式可以表示为k=4^n-2(n∈ N)；③在区间（1,1000）内数列的所有理想数之和为1004；④对任意n∈ N,有a(n+1)>an.其中正确的序号是?
注：log(n+1)(n+2)是以n+1为底,n+2为真数的对数.n∈ N是n≥1的整数.

已知数列an满足an=log(n+1)(n+2),n∈ N：,我们把使a1·a2·…·ak为整数的数k叫做数列的理想数,给出下列关于数列an的几个结论：①数列an的最小理想数是2；②数列an的理想数k的形式可以表示为k=4^n-2
根据分析,可知①对②错③对④错

正好对不数列掌握得不好。抱歉

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1.简单代人即可，数列an的最小理想数是2
2.a1·a2·…·ak=log2（3）*log3（2）*....*logn(n+1)*log(n+1)(n+2)
=log2(k+2)
为整数即k=2^n-2(n大于等于2）
3 0 k2+...k9=
4 a(n+1)/a...

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1.简单代人即可，数列an的最小理想数是2
2.a1·a2·…·ak=log2（3）*log3（2）*....*logn(n+1)*log(n+1)(n+2)
=log2(k+2)
为整数即k=2^n-2(n大于等于2）
3 0 k2+...k9=
4 a(n+1)/an=log(n+2)(n+3)*log(n+2)(n+1)《{[log(n+2)(n+3)+log(n+2)(n+1)]/2}^<1,
a(n+1)选3

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a=ln(n+2)/ln(n+1)
1.k=2，a<1>a<2>=ln4/ln2=2，
第一个对
2.a<1>a<2>…a=ln(k+2)/ln2
如果是整数k+2=2^m，（k≥2,所以m≥2），上式变为m，k=2^m-2
第二个错
3.1000=2^m-2，解得9≤m<10，m=9，m取2到9。
2^2+2^3+...+2^9-2*8=2^10-20=1024-20=1004
第三个对
4.a/a=ln(n+3)ln(n+1)，a<2>/a<1><1，后面都成立
第四个错
1.3对
2.4错

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