如图,自来水厂A和村庄B在小河l的两侧,现要在A,B间铺设一知输水管道.为了搞好工程预算,需测算出A,B间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 09:38:32
![如图,自来水厂A和村庄B在小河l的两侧,现要在A,B间铺设一知输水管道.为了搞好工程预算,需测算出A,B间](/uploads/image/z/7986871-55-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%87%AA%E6%9D%A5%E6%B0%B4%E5%8E%82A%E5%92%8C%E6%9D%91%E5%BA%84B%E5%9C%A8%E5%B0%8F%E6%B2%B3l%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%BE%A7%2C%E7%8E%B0%E8%A6%81%E5%9C%A8A%2CB%E9%97%B4%E9%93%BA%E8%AE%BE%E4%B8%80%E7%9F%A5%E8%BE%93%E6%B0%B4%E7%AE%A1%E9%81%93%EF%BC%8E%E4%B8%BA%E4%BA%86%E6%90%9E%E5%A5%BD%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E9%A2%84%E7%AE%97%2C%E9%9C%80%E6%B5%8B%E7%AE%97%E5%87%BAA%2CB%E9%97%B4)
如图,自来水厂A和村庄B在小河l的两侧,现要在A,B间铺设一知输水管道.为了搞好工程预算,需测算出A,B间
如图,自来水厂A和村庄B在小河l的两侧,现要在A,B间铺设一知输水管道.为了搞好工程预算,需测算出A,B间
如图,自来水厂A和村庄B在小河l的两侧,现要在A,B间铺设一知输水管道.为了搞好工程预算,需测算出A,B间
如图,自来水厂A和村庄B在小河l的两侧,现要在A,B间铺设一知输水管道.为了搞好工程预算,需测算出A,B间的距离.一小船在点P处测得A在正北方向,B位于南偏东24.5°方向,前行1200m,到达点Q处,测得A位于北偏东49°方向,B位于南偏西41°方向.
(1)线段BQ与PQ是否相等?请说明理由;
(2)求A,B间的距离.(参考数据cos41°=0.75)
(1)相等
由图易知,∠QPB=65.5°,∠PQB=49°,∠AQP=41°,
∴∠PBQ=180°-65.5°-49°=65.5°.∴∠PBQ=∠BPQ.
∴BQ=PQ
(2)由(1)得,BQ=PQ=1200 m.
在Rt△APQ中,AQ=PQcos∠AQP =12000.75 =1600(m).
又∵∠AQB=∠AQP+∠PQB=90°,
∴Rt△AQB中,AB=AQ2+BQ2 =16002+12002 =2000(m).
答:A,B间的距离是2000 m.
(1)相等 由图易知,∠QPB=65.5 ° ,∠PQB=49 ° ,∠AQP=41 ° , ∴∠PBQ=180 ° -65.5 ° -49 ° =65.5 ° .∴∠PBQ=∠BPQ. ∴BQ=PQ (2)由(1)得,BQ=PQ=1200 m. 在Rt△APQ中,AQ= = =1600(m). 又∵∠AQB=∠AQP+∠PQB=90 ° , ∴Rt△AQB中,AB= = =2000(m). 答:A,B间的距离是2000 m.