如图,已知AB平行CD,MG平分角BGH,MH平分角DHG.求证:三角形MGH是直角三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:20:55
如图,已知AB平行CD,MG平分角BGH,MH平分角DHG.求证:三角形MGH是直角三角形.

如图,已知AB平行CD,MG平分角BGH,MH平分角DHG.求证:三角形MGH是直角三角形.
如图,已知AB平行CD,MG平分角BGH,MH平分角DHG.求证:三角形MGH是直角三角形.

如图,已知AB平行CD,MG平分角BGH,MH平分角DHG.求证:三角形MGH是直角三角形.
证明:∵AB//CD(已知)
∴∠BGH+∠DHG=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵MG平分∠BGH,MH平分∠DHG(已知)
∴∠MHG+∠MGH=1/2×180°=90°(角平分线定义)
∴△MGH是直角三角形(直角三角形的两锐角互余)

已知AB//CD,则角GHD和角HGB互补,MG平分角BGH,MH平分角DHG,则角GHM+角HGM=90°,由此可得角GMH为90°

因为 AB平行于CD
所以 角BGH+角GHD=180
因为 MG平分角BGH,MH平分角DHG
所以 角BGM=角BGH,角DHM=角MHG
所以 角MGH+角MHG=90
又因为 角MGH+角MHG+GMH=180
所以 三角形MGH是直角三角形

角EGB=角EHD 所以角EHD+角BGH=180
则1/2*(角EHD+角BGH)=90
即角HGM+角GHM=90 则角GMH=90

如图,已知AB平行CD,MG平分角BGH,MH平分角DHG.求证:三角形MGH是直角三角形. 如图,已知mg平行hn∠amn,nh平分∠dnm,求证ab平行cd 如图,AB平行CD,EF分别交AB,CD于点G,H,GM和HN分别平分角BGH和角DHF,那么GM与HN平行吗?为什么? 如图,AB平行CD,EF分别交AB,CD于点G,H,GM和HN分别平分角BGH和角DHF,那么GM与HN平行吗?为什么? 如图,已知AB平行于CD,MG,NH分别平分角BNM与角CNM,试着说明NH平行于MG 如图,已知AB平行CD,直线EF交AB,CD于点M,N,MG平分∠BMN,NG平分∠MND,试说明MG⊥NG. 如图直线EF分别与直线AB,CD相交于G,H,已知∠1=∠CHF,GM平分∠HGB交直线CD于点M.若角3=60°,求角BGH度数 已知 如图 AB 平行CD BE平分角ABC CF 平分角BCD 证 BE平行CF已知 如图 AB 平行CD BE平分角ABC CF 平分角BCD 证 BE平行CF 肯定采纳 求过程 如图,AB∥CD,EF分别交AB,CD于点G,H,GM和HN分别平分 角BGH和 角DHF,那么GM与HN是什么关系?为什么?我知道他们互相平行.不知道理由该怎么说出来. 已知:如图EB平行CF,BA平分∠EBC,CD平分∠BCF,求证:AB平行CD 如图:已知AB平行CD,BE平分角ABC,CE平分角BCD;求证:角BEC为直角三角形____________________ 如图,AB、CD被EF所截,MG平分∠BMN,NG平分∠DNM,已知∠GMN+∠GNM=90°,试问:AB平行CD吗?请说明理由 已知,如图EF交直线AB,CD于点M,N,∠EMB=∠END,MG平分∠EMB,NH平分∠END.图中那已知,如图EF交直线AB、CD于点M、N,∠EMB=∠END,MG平分∠EMB,NH平分∠END.图中那两条直线相互平行?为什么? 如图,AB平行CD,EF交AB,CD于点G,H,若角BGH和角DHG的平分线交与点M,判断GM和HM是否垂直,试说明理由 急.如图,已知AB∥CD,MG∥∠AMN,NH平分∠DNM,求证,求证.MG∥NH? 急.如图,已知AB∥CD,MG∥∠AMN,NH平分∠DNM,求证,求证.MG∥NH? 如图,直线AB.CD被直线EF所截,MG,NG分别平分∠BMN和∠DMN.已知∠G=90°,试问AB平行CD吗?请说明理由 已知,如图,AB平行CD平行GE,EG平分角BEF,FG平分角EFD,求证:角EGF=90°