赌博中的数学 15-16世纪,意大利数学家们曾讨论过“如果两人赌博提前结束,该如何分配赌金”等问题.比如,两个人做掷硬币游戏,掷得正面甲得一分,掷得反面乙得一分,先得到10分的人赢得一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 13:04:11
![赌博中的数学 15-16世纪,意大利数学家们曾讨论过“如果两人赌博提前结束,该如何分配赌金”等问题.比如,两个人做掷硬币游戏,掷得正面甲得一分,掷得反面乙得一分,先得到10分的人赢得一](/uploads/image/z/8092481-41-1.jpg?t=%E8%B5%8C%E5%8D%9A%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6+15%EF%BC%8D16%E4%B8%96%E7%BA%AA%2C%E6%84%8F%E5%A4%A7%E5%88%A9%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%AE%B6%E4%BB%AC%E6%9B%BE%E8%AE%A8%E8%AE%BA%E8%BF%87%E2%80%9C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E8%B5%8C%E5%8D%9A%E6%8F%90%E5%89%8D%E7%BB%93%E6%9D%9F%2C%E8%AF%A5%E5%A6%82%E4%BD%95%E5%88%86%E9%85%8D%E8%B5%8C%E9%87%91%E2%80%9D%E7%AD%89%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%8E%E6%AF%94%E5%A6%82%2C%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%BA%BA%E5%81%9A%E6%8E%B7%E7%A1%AC%E5%B8%81%E6%B8%B8%E6%88%8F%2C%E6%8E%B7%E5%BE%97%E6%AD%A3%E9%9D%A2%E7%94%B2%E5%BE%97%E4%B8%80%E5%88%86%2C%E6%8E%B7%E5%BE%97%E5%8F%8D%E9%9D%A2%E4%B9%99%E5%BE%97%E4%B8%80%E5%88%86%2C%E5%85%88%E5%BE%97%E5%88%B010%E5%88%86%E7%9A%84%E4%BA%BA%E8%B5%A2%E5%BE%97%E4%B8%80)
赌博中的数学 15-16世纪,意大利数学家们曾讨论过“如果两人赌博提前结束,该如何分配赌金”等问题.比如,两个人做掷硬币游戏,掷得正面甲得一分,掷得反面乙得一分,先得到10分的人赢得一
赌博中的数学
15-16世纪,意大利数学家们曾讨论过“如果两人赌博提前结束,该如何分配赌金”等问题.比如,两个人做掷硬币游戏,掷得正面甲得一分,掷得反面乙得一分,先得到10分的人赢得一个大蛋糕.如果游戏因故中途结束,此时甲得8分,乙得7分,那么他们该如何分配这个蛋糕?
小明同学是这样认为的:既然游戏对甲乙双方是公平的,所以我们可以通过对后面几次硬币正面.反面出现的情况来分配蛋糕.由原比分8∶7可知此后最多可以掷四次,最少可以掷两次赌博才可以结束.设硬币反面朝上标记“0”,乙得一分;硬币正面朝上标记“1”,甲得一分.由于先到10分游戏即可结束,所以结束游戏的可能有:000,0010,0011,0100,0101,011,1000,1001,101,11,总共10种情况.其中000,0010,0100,10004种情况乙赢; 0011,0101,011,1001,101,11,甲赢.所以甲乙双方赢得蛋糕的概率之比是6∶4.因此甲得蛋糕的十分之六 ,乙得蛋糕的十分之四
你认为小明的说法是否合理?说说你的理由.
赌博中的数学 15-16世纪,意大利数学家们曾讨论过“如果两人赌博提前结束,该如何分配赌金”等问题.比如,两个人做掷硬币游戏,掷得正面甲得一分,掷得反面乙得一分,先得到10分的人赢得一
不合理,因为各种情况出现的概率不同
事实上,乙赢的4种情况出现的概率分别为1/8,1/16,1/16,1/16,即,乙赢的概率只有5/16
所以,甲应得蛋糕的11/16,乙应得蛋糕的5/16