已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1 ∠ECA=60° 求AB与CD所成的余弦值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 11:09:58
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已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1 ∠ECA=60° 求AB与CD所成的余弦值
已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1 ∠ECA=60° 求AB与CD所成的余弦值
已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1 ∠ECA=60° 求AB与CD所成的余弦值
(1)证明:∵ABCD是正方形,且AB=√2
∴AO=1,又EF∥AC,EF=1,
∴EFAO为平行四边形,则AF∥OE,而AF⊄面BDE,OE⊂面BDE,
∴AF∥面BDE
(2)∵ABCD是正方形,
∴AB∥CD
∴∠EDC为异面直线AB与DE所成的角或其补角
又BD⊥AC,又面ABCD⊥面ACEF,且面ABCD∩面ACEF=AC
∴BD⊥面ACEF,又OE⊂面ACEF,
∴BD⊥OE.
而由EC=1,OC=OA=1,∠ECA=60°
∴OE=1,又OD=1,则ED=√(OE²+OD²)=√2
又CD=√2,CE=1,
∴Cos∠EDC=(2+2-1)/(2×√2×√2)=3/4
∴异面直线AB与DE所成的角的余弦值为
已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证:CF⊥平面BDF
已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证:CF⊥平面BDE
已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证:AF//平面BDE
已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面相交,M是线段EF的中点.求证:AM\平面BDE
已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1 ∠ECA=60° 求AB与CD所成的余弦值
正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF‖AC,AB=根号2,CE=EF=1,求证CF⊥平bde
知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证:CF⊥平面BDE
正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面相互垂直,CE垂直AC,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.证AF//平面BDE
已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.小弟没分了.
如图正方形ABCD和四边形ACEF所在平面相交,EF∥AC,AB=√2,EF=1.求证:AF∥平面BDE.
正方形ABCD和四边形ABEF所在的平面互相垂直,EF‖AC正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,CE⊥AC,EF∥AC,AB= 2,CE=EF=1.(Ⅰ)求证:AF∥平面BDE;(Ⅱ)求证:CF⊥平面BDE;AB= 根号2
已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点.求证1:BD⊥平面ACEF2:ME∥平面ABCD
正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直,已知AB=2,AF=根号2,求证EO垂直于面BDF
如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.试计算多面体ABCDEF的体积
如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.试计算多面体ABCDEF的体积
已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点,求证:AM平行平面BDE
如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点,求证:AM‖平面BDE
如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点,求证:AM平行平面BDE