初中二年级难题,求学霸解答,在线等~已知:平行四边形两条临边长分别长a,b,两条对角线长为m,n,求证:m²+n²=2(a²+b²)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 06:23:38
![初中二年级难题,求学霸解答,在线等~已知:平行四边形两条临边长分别长a,b,两条对角线长为m,n,求证:m²+n²=2(a²+b²)](/uploads/image/z/8341525-37-5.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%AD%E4%BA%8C%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E9%9A%BE%E9%A2%98%2C%E6%B1%82%E5%AD%A6%E9%9C%B8%E8%A7%A3%E7%AD%94%2C%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E7%AD%89%7E%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E4%B8%B4%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E9%95%BFa%2Cb%2C%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E9%95%BF%E4%B8%BAm%2Cn%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3Am%26%23178%3B%2Bn%26%23178%3B%3D2%28a%26%23178%3B%2Bb%26%23178%3B%29)
初中二年级难题,求学霸解答,在线等~已知:平行四边形两条临边长分别长a,b,两条对角线长为m,n,求证:m²+n²=2(a²+b²)
初中二年级难题,求学霸解答,在线等~
已知:平行四边形两条临边长分别长a,b,两条对角线长为m,n,求证:m²+n²=2(a²+b²)
初中二年级难题,求学霸解答,在线等~已知:平行四边形两条临边长分别长a,b,两条对角线长为m,n,求证:m²+n²=2(a²+b²)
不知道你学到哪里,只能按照简单的方法回答了.
这道题主要是运用了高一的余弦定理:a的二次方+b的二次方-c的二次方=2abcosC抱歉,我们还没有学到余弦,老师也不同意用,能不用这种方法做吗?那其他的方法也都是就算你砸破脑袋想出来,也是以后不怎么用的,并且会是非一般的有难度,孩子啊 0.0没办法啊。。。老师要求的,就是因为“非一般的有难度”才问呀...
全部展开
这道题主要是运用了高一的余弦定理:a的二次方+b的二次方-c的二次方=2abcosC
收起
作平行四边形的高
令平行四边形的短边为a,长边为b,短对角线为m,长对角线为n,长边上的高为h,长边上的高与长边的交点到长边较近端点的距离=x
则分别有:h²=a²-x² (1)
h²=b²-(n-x)²=b²-n²-x²+2nx (2)
h...
全部展开
作平行四边形的高
令平行四边形的短边为a,长边为b,短对角线为m,长对角线为n,长边上的高为h,长边上的高与长边的交点到长边较近端点的距离=x
则分别有:h²=a²-x² (1)
h²=b²-(n-x)²=b²-n²-x²+2nx (2)
h²=(m/2)²-[(n-2x)/2]² ,即4h²=m²-(n-2x)²=m²-n²+4nx-4x² (3)
(1)*2+(2)*2,即4h²=2a²+2b²-2n²-4x²+4nx (4)
由(3)(4)可知:
m²-n²+4nx-4x²=2a²+2b²-2n²-4x²+4nx
即m²+n²=2(a²+b²)
收起