在梯形ABCD中,AD平行与BC,AB＝AD+BC,E为CD的中点,求证：AE⊥BE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 15:32:48

在梯形ABCD中,AD平行与BC,AB＝AD+BC,E为CD的中点,求证：AE⊥BE
在梯形ABCD中,AD平行与BC,AB＝AD+BC,E为CD的中点,求证：AE⊥BE

在梯形ABCD中,AD平行与BC,AB＝AD+BC,E为CD的中点,求证：AE⊥BE
证明：过点E作EF∥AD,交AB于点F,则AF=BF=AB/2,EF=（AD+BC）/2=AB/2,
所以AF=BF=EF,
因为EF∥AD,
所以∠AEF=∠BAE=∠DAE=∠BAD/2,
同理可得∠BEF=∠ABC/2,
因为∠BAD+∠ABC=180°,
所以∠AEF+BEF=∠AEB=90°,即AE⊥BE

延长AM交BC延长线于点E，
AD∥BC，M为CD的中点，
易证三角形MDA全等三角形MCE
所以AM=ME,AD=CE
因为AB=AD+BC=BC+CE
所以三角形BAE是等腰三角形，
因为MA=ME
所以AM⊥BM（三线合一）

在梯形ABCD中,AD平行与BC,AB＝AD+BC,E为CD的中点,求证：AE⊥BE 在梯形ABCD中,AB平行CD,M是腰BC上的中点,MN垂直AD,那么梯形ABCD的面积等于AD与MN 如图,在梯形ABCD中,Ad平行BC,AB＝DC＝AD,∠ADC＝120°,若AB=4,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC=BC,求在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,若AD=6cm,BC=10cm,∠B＝45度,则梯形的面积为 cm平方是AD与BC平行如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在梯形ABCD中,AD平行BC,若角B>角C,试比较CD与AB的大小第一题在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为对角线BD与AC的中点,证 FE平行BC EF等于二分之一（BC减AD)第二题已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD加BC等于10,DE垂直BC于E求DE第三题梯形ABCD,AB平行DC,点在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AE平行DC,DF平行AB,AE与DF相等吗在等腰梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=CD,DH垂直BC,求证:BH=1/2(BC+AD) 已知：在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证：梯形ABCD的面积＝AD*EF 在梯形ABCD中,AD平行BC,角A与角C互补,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图所示,梯形ABCD中,AD平行BC,E、F分别在AB、CD上,EF平行BC,梯形AEFD与梯形EBCF相似,若AD=4.5,BC=求AE比EB 如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC,DE平行CB,CF平行DA.CE与DF相等吗?为什么? 在梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC和∠BAD的平分线交与点P,且P在CD上,求证AB=AD+BC 在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc 在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证：AB=CD