求y’=(y/x)(1+lny-lnx)微分方程的通解或特解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:13:41
求y’=(y/x)(1+lny-lnx)微分方程的通解或特解
求y’=(y/x)(1+lny-lnx)微分方程的通解或特解
求y’=(y/x)(1+lny-lnx)微分方程的通解或特解
y’=(y/x)(1+lny-lnx)
因为:lny-lnx=ln(y/x),设:y=ux,因为:(ux)'=u'*x+u
可以化为:
xdu/dx+u=u+uln(u)
就是:du/dx=(u/x)ln(u)
分离,得:
du/[uln(u)]=(1/x)dx
两边积分,得:
(1/lnu)d(lnu)=lnx+lnC
(注,写lnC是为了形式上好看,反正是常数)
ln(lnu)=ln(Cx)
所以:
u=e^(Cx)
而y=ux
所以:y=x*e^(Cx)
too difficult for me!!!
lnx/y=lnx-lny?
ln(x+y)=?lnx+lny=?
ln(y-x)=lny-lnx?
求y’=(y/x)(1+lny-lnx)微分方程的通解或特解
求xy'=y(1+lny-lnx)微分方程的通解
用对数求导法求函数y=(lnx)^x的对数lny=ln[(lnx)^x]lny=xln(lnx)两边分别求导:y'/y=ln(lnx)+x/xlnx=ln(lnx)+1/lnx所以y'=y[ln(lnx)+1/lnx]=(lnx)^x[ln(lnx)+1/lnx] 我看不懂“两边分别求导:y'/y=ln(lnx)+x/xlnx”为什么右边对lny
xy'+y=y(lny+lnx)求通解,
设y=y(x)由方程xy+lnx+lny=1所确定,求dy/dx.
求方程 x(dy/dx) +y=y(lnx+lny)的通解
xy`+y=y(lnx+lny)~
解微分方程 y lny dx-x lnx dy=0
x*dy/dx=y(lny-lnx) 的通解
请详细说说这道题ln(x-y)+ln(x+2y)=ln²+lnx+lny,求x/y 值
已知lnx+lny=4,求x分之一+y分之一的最小值
已知隐函数x^y-y^x=0 求y'(x)这么做对么?移位:x^y=y^x两边同取LN:ylnx=xlny两边同求导:y/x+y'lnx=lny+x*y'/y (PS:lny算复合 导是y'/y)整理:y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)
已知x>1,y>1,且lnx+lny=10,则lnx×lny取得最大值时x的值为基本不等式解答
微分方程:用代入法解微分方程 dy/dx=y(lny-lnx+1)/x
y=x^x的导数 lny=e^xlnx y'/y=e^xlnx+e^x/x y'/y是什么解出来的,求详解 lny=xlnxy'/y=lnx+x/xy'/y是什么解出来