质量为m的轮船以恒定的输出功率行驶,其所受阻力与其速度成正比.行驶最大速度为vmax,当轮船的速度为v1时,加速度为a,当轮船的速度为v2时,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 19:04:17
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质量为m的轮船以恒定的输出功率行驶,其所受阻力与其速度成正比.行驶最大速度为vmax,当轮船的速度为v1时,加速度为a,当轮船的速度为v2时,
质量为m的轮船以恒定的输出功率行驶,其所受阻力与其速度成正比.行驶最大速度为vmax,
当轮船的速度为v1时,加速度为a,当轮船的速度为v2时,
质量为m的轮船以恒定的输出功率行驶,其所受阻力与其速度成正比.行驶最大速度为vmax,当轮船的速度为v1时,加速度为a,当轮船的速度为v2时,
分析:由题意 得 阻力大小 f =K* V ,K是常数,V是速度
又因为船的功率恒定(设为 P),且 P=F牵* V
所以,在速度最大时(匀速),有 P=f * V=K* V^2
在速度为 V1 时,有 P=F牵1 * V1 ,F牵1-f 1=m a ,f1=K* V1
得 (P / V1)-K* V1=m a
即 (K* V^2 / V1)-K* V1=m a
在速度为 V2 时,设加速度为 a`,则
P=F牵2 * V2 ,F牵2-f2=m * a` ,f2=K * V2
得 (P / V2)-K* V2=m a`
即 (K * V^2 / V2)-K* V2=m a`
可见, a` / a=[( V^2 / V2)- V2 ] / [( V^2 / V1)- V1 ]
整理,得所求的加速度是 a`=a * V1*(V^2-V2^2)/ [(V^2-V1^2)* V2 ]
设恒定的输出功率为P 最大速度为vmax时牵引力F=P/Vmax ,加速阶段的阻力f=k*vt 加速阶段运动方程 : am=(P/vmax-k*vt) (1) 将当轮船的速度为v1时,加速度为a1代入(1)求k k=(P/vmax-a1m)/v1 将速度为v2代入(1)求加速度a2 a2=(P/vmax-k*v2)/m==(P/vmax-(P/vmax-a1m)v2/v1))/m