一道希望杯填空题!已知等腰△ABC的三边长满足方程x²－11x+30=0,在△ABC所在平面内找一点P,使得P到三个顶点A、B、C的距离之和最小,则这个最小值是 或 或 或 .

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 16:06:01
一道希望杯填空题!已知等腰△ABC的三边长满足方程x²－11x+30=0,在△ABC所在平面内找一点P,使得P到三个顶点A、B、C的距离之和最小,则这个最小值是 或 或 或 .

一道希望杯填空题!已知等腰△ABC的三边长满足方程x²－11x+30=0,在△ABC所在平面内找一点P,使得P到三个顶点A、B、C的距离之和最小,则这个最小值是 或 或 或 .
一道希望杯填空题!
已知等腰△ABC的三边长满足方程x²－11x+30=0,在△ABC所在平面内找一点P,使得P到三个顶点A、B、C的距离之和最小,则这个最小值是 或 或 或 .

一道希望杯填空题!已知等腰△ABC的三边长满足方程x²－11x+30=0,在△ABC所在平面内找一点P,使得P到三个顶点A、B、C的距离之和最小,则这个最小值是 或 或 或 .
x^2-11x+30=0解得x1=5,x2=6
三角形三边为(5,5,5),(5,5,6),(5,6,6),(6,6,6)
由余弦定理容易判断这四个三角形都没有大于120°的角
在△ABC内任取一点P,如图,向外作一正△PBP' 与C隔于BP,作正△ABC′ 与C隔于AB,容易看出,∠1=∠2,A'B=AB,P'B=PB,则△APB≌△A'BP',进而PA=P'A'.即PA+PB+PC=P'A'+P'P+PC.A'和C是定点,若要使距离和最小,则需要P'P在A'C上.此时,∠3=180-60=120,则∠4=∠3=120.同理可证其余各角都是120.
这个最小值就是A'C的长度,分别为5√3,4+3√3,(√119+5√3)/2,6√3
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不知这个X代表什么意思呢？

一道希望杯填空题!已知等腰△ABC的三边长满足方程x²－11x+30=0,在△ABC所在平面内找一点P,使得P到三个顶点A、B、C的距离之和最小,则这个最小值是 或 或 或 . 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足关系式|2a-b-1|+a平方=4（a-1）,c为偶数,则c=这是初一希望杯里的一道题154/9 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,试探索这三个等腰直角三角形的面积之间的关系急! 一道数学简单的填空题已知等腰△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,连接AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,则角C的度数是不要过程 已知△ABC的三边a,b,c满足a方+b+|（根号c-1 ） -2|=10a+2（根号b-4）-22,则△ABC为 三角形等腰等边直角等腰直角 已知；如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为多少 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=4、则图中阴影部分的面积为 已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______. 一道初一等腰三角形的数学题,希望各位网友可以帮帮忙.已知P是等腰△ABC的底边BC延长线上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC的延长线于F,求证：PE-PF为定值. 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,求阴影部分面积. 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分面积为? 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分面积为? 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,求阴影部分面积不要用根号 一道数学中考填空压轴题求解如图,已知P为△ABC外一点,P在边AC之外,∠B之内,若S△PAB :S△PBC :S△PAC ＝3 :4 :2,且△ABC三边a,b,c上的高分别为ha＝3,hb＝5,hc＝6,则P点到三边的距离之和为___________． 洗耳恭听 一道数学选择题已知△ ABC的三边a、b、c,满足a²+b+|√(c+6)-3|=10a+2√(b-3)-23,则△ ABC的形状是为( )A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形要过程,详细的 一道几何数学填空题△ABC中,A1,B1,C1分别为三边中点.那么△A1B1C1是△ABC经过相似变换（各边缩小为原来的一半）所得到的像.A2,B2,C2分别为△A1B1C1三边中点,这样依次类推…,若△ABC面积为32,那么 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______.用的是什么定理?