在欧式空间R4中,求三个向量a1,a2,a3所生成的子空间的一个标准正交基a1=(1,0,1,1)T,a2=(2,1,0,-3)T,a3=(1,-1,1,-1)T老师,这题是想考施密特正交化原理吧.但是我想问1)为什么三个线性无关向量可以生成一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 11:54:49
![在欧式空间R4中,求三个向量a1,a2,a3所生成的子空间的一个标准正交基a1=(1,0,1,1)T,a2=(2,1,0,-3)T,a3=(1,-1,1,-1)T老师,这题是想考施密特正交化原理吧.但是我想问1)为什么三个线性无关向量可以生成一](/uploads/image/z/8545916-20-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%AC%A7%E5%BC%8F%E7%A9%BA%E9%97%B4R4%E4%B8%AD%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%90%91%E9%87%8Fa1%2Ca2%2Ca3%E6%89%80%E7%94%9F%E6%88%90%E7%9A%84%E5%AD%90%E7%A9%BA%E9%97%B4%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%87%E5%87%86%E6%AD%A3%E4%BA%A4%E5%9F%BAa1%3D%281%2C0%2C1%2C1%29T%2Ca2%3D%282%2C1%2C0%2C-3%29T%2Ca3%3D%281%2C-1%2C1%2C-1%29T%E8%80%81%E5%B8%88%2C%E8%BF%99%E9%A2%98%E6%98%AF%E6%83%B3%E8%80%83%E6%96%BD%E5%AF%86%E7%89%B9%E6%AD%A3%E4%BA%A4%E5%8C%96%E5%8E%9F%E7%90%86%E5%90%A7.%E4%BD%86%E6%98%AF%E6%88%91%E6%83%B3%E9%97%AE1%EF%BC%89%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%B8%89%E4%B8%AA%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%97%A0%E5%85%B3%E5%90%91%E9%87%8F%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%94%9F%E6%88%90%E4%B8%80)
在欧式空间R4中,求三个向量a1,a2,a3所生成的子空间的一个标准正交基a1=(1,0,1,1)T,a2=(2,1,0,-3)T,a3=(1,-1,1,-1)T老师,这题是想考施密特正交化原理吧.但是我想问1)为什么三个线性无关向量可以生成一
在欧式空间R4中,求三个向量a1,a2,a3所生成的子空间的一个标准正交基
a1=(1,0,1,1)T,a2=(2,1,0,-3)T,a3=(1,-1,1,-1)T
老师,这题是想考施密特正交化原理吧.但是我想问
1)为什么三个线性无关向量可以生成一个R4子空间?
2)R4是表示4维吧,这个4维体现在这3个向量的行数为4上?
3)做这题不能直接一上来就是按施密特正交化原理的公式就套吧,求分析,概念不是很懂,有点抽象
在欧式空间R4中,求三个向量a1,a2,a3所生成的子空间的一个标准正交基a1=(1,0,1,1)T,a2=(2,1,0,-3)T,a3=(1,-1,1,-1)T老师,这题是想考施密特正交化原理吧.但是我想问1)为什么三个线性无关向量可以生成一
因为a1,a2,a3三个向量都有四个分量,所以每个向量都是4维的,这和我们常见的2维,3维向量是不同的,因为这个,可能你理解上去有点抽象.
事实上,我们完全可以用三维欧式空间中的向量来类比.在三维欧式空间中,任意两个不共线(用代数的语言就是不线性相关)的向量可以“张”成一个平面(即以它们为基底向量的平面),平面相对空间来说就是2维的,用代数的语言,平面是3维空间的一个2维子空间(关于子空间的定义你需要好好复习一下).对本题而言,三个不共线的4维向量可以“张”成一个“3维平面”,这个“3维平面”就是4维欧式空间里的一个子空间.
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