高一数学【线面垂直性质】如图,已知PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 02:21:59
高一数学【线面垂直性质】如图,已知PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥CD

高一数学【线面垂直性质】如图,已知PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥CD
高一数学【线面垂直性质】
如图,已知PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点.
求证:MN⊥CD

高一数学【线面垂直性质】如图,已知PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥CD
连接AC和BD交于O点,连接MO和NO
因为O是Ac中点,N是PC中点,
所以NO平行于PA
所以NO垂直与矩形ABCD
所以NO垂直CD
因为M是AB中点,O是AC中点
所以MO平行于BC
又BC垂直于CD
所以MO垂直CD
所以据NO垂直CD
        MO垂直CD
得到CD垂直面MON
所以CD垂直MN

建系【a,ab,ad,ap】
设ab=x ad=y ap=z
则m(x/2,0,0)
n (x/2,y/2,z/2)
所以mn=(0,y/2,z/2)
因为cd(-x,0,0)
所以mn*cd=0*-x+y/2*0+z/2*0=0(向量坐标点乘积为0,则两向量垂直)
即mn⊥cd

高一数学【线面垂直性质】如图,已知PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥CD 高一数学如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,角PDA=45°,点E,F为棱AB,PD的中点1.求证AF⊥面PCD2求证直线AC与面PCD所成的角的大小 如图,已知AB是圆的直径,PA垂直与圆所在的平面,C是圆上的任一点,(1)求证:面PAC垂直于面PBC(2)...如图,已知AB是圆的直径,PA垂直与圆所在的平面,C是圆上的任一点,(1)求证:面PAC垂直于面P 高一数学立体几何有关线面垂直,面面垂直的证明在P-ABCD中 底面ABCD是一个直角梯形 角BAD=90° AD∥BC 且PA⊥底面 BE⊥PD于E 求证AE⊥PD 如图,p为三角形ABC在平面外的一点,PA垂直于PB,PB垂直于PC,PC垂直于PA,PH垂直于平面ABC于H.证明三角形ABC是锐角三角形(高一数学)老师说我步骤不完整,半对半错,呵呵, 线面垂直,面面垂直的性质如图,P是三角形ABC所在平面外一点,PA=PB,CB垂直平面PAB,M是PC的中点,N是AB上的点,AN=3NB.求证:MN垂直AB 数学、几何、线面所成角、急需、、、、、、、!如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2以BD的中点O为球心BD为直径的球面交PD于M,平面ABM垂直于平面PCD,求直线PC与平面ABM 高一数学立体几何题一题在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB中点,求证:AD垂直PC. 【高一数学】有点点难,老师说证明几个线线面面垂直就出来了,如图,正方形ABCD-A1B1C1D1中,EF与异面直线AC,A1都垂直相交,求证EF‖BD1 如图 已知四边形ABCD为矩形 PA垂直于面ABCD,PC垂直于AEFG,且面AEFG分别交PB,PC,PD于E,F,G求证 A E F G 四点共圆 高一数学向量性质 高一立体几何线面垂直问题斜边为AB的RT三角形,过A作PA垂直面ABC,AM垂直PB于M,AN垂直PC于N求证 PB垂直面ANM 高一数学:谢谢!已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,PA=3,AB=2,BC=根号3,则二面角P-BD-A的正切值是 如图,已知PA垂直平面ABC,且AB垂直BC,图中直角三角形的个数 高一数学如图 高一数学如图 【高一数学】向量与垂直平行夹角问题,有图且已知答案, 面面垂直与线面垂直性质有什么不同?