已知二次函数f(x)的图象的对称轴是x=-1,图象最低点的纵坐标是-4,且在x轴上截得的线段长为4,则f(x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:46:58
已知二次函数f(x)的图象的对称轴是x=-1,图象最低点的纵坐标是-4,且在x轴上截得的线段长为4,则f(x)=?

已知二次函数f(x)的图象的对称轴是x=-1,图象最低点的纵坐标是-4,且在x轴上截得的线段长为4,则f(x)=?
已知二次函数f(x)的图象的对称轴是x=-1,图象最低点的纵坐标是-4,且在x轴上截得的线段长为4,则f(x)=?

已知二次函数f(x)的图象的对称轴是x=-1,图象最低点的纵坐标是-4,且在x轴上截得的线段长为4,则f(x)=?
因为对称轴为X=-1,且在X轴上截得的线段长为为4,即分别在对称轴与X轴的交点(-1,0)的左右两边各两个单位是它与X轴的交点,即有二次函数经过点(-3,0);(1,0)以及题目给出的顶点为(-1,-4),你可以使用求二次函数的常用的三种方式去求解了.
一:一般式:f(x)=ax^2+bx+c 代入三点坐标得三元一次方程求解.
二:交点式:f(x)=a(x-x1)(x-x2) 此时两根X1、X2已知为-3和1,将另一点代入即可求出系数 a
三:顶点式:f(x)=a(x-h)^2+k,而此时知道顶点中的H=-1,K=-4,选择余下两个点中任意一个代入可得出系数 a.
思路如此,计算自己完成,希望对你有用.

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