作业帮已知递增的等比数列an的前三项之积是64,且a2-1,a3-3,a4-9成等差数列求（1）an的通项公式（2）设bn=n*（an）,求bn的前n项的和Sn
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 19:58:18
已知递增的等比数列an的前三项之积是64,且a2-1,a3-3,a4-9成等差数列求（1）an的通项公式（2）设bn=n*（an）,求bn的前n项的和Sn
已知递增的等比数列an的前三项之积是64,且a2-1,a3-3,a4-9成等差数列
求（1）an的通项公式
（2）设bn=n*（an）,求bn的前n项的和Sn
已知递增的等比数列an的前三项之积是64,且a2-1,a3-3,a4-9成等差数列求（1）an的通项公式（2）设bn=n*（an）,求bn的前n项的和Sn
设q为等比数列的公比（q不等于0） a1=c/q a2=c a3=cq a4=cq^2
a1*a2*a3=c^3=64 则c=4
2(a3-3)=(a2-1)+(a4-9)
c-1+cq^2-q=2(cq-3)
4q^2-6=8q-6
q=2或0 又因为q不等于0 所以q=2
（1）an=a2*q^(n-2)=4*2^(n-2)=2^n
（2）用错位相减法
Sn=b1+b2+……+bn-1+bn+1=1*2^1+2*2^2+……+(n-1)2^(n-1)+n*2^n
qSn=q(b1+b2+……+bn-1+bn+1)=1*2^2+2*2^3+……+(n-1)2^n+n*2^(n+1)
则Sn-qSn=1*2^1+1*2^2+1*2^3+……+1*2^n-n*2^（n+1）=2+2^2+2^3+……+2^n-n*2^（n+1）=2^(n+1)-2-n*2^(n+1)=（1-n）*2^(n+1)-2
这个方法很常用
已知等比数列{an}是递增数列,其前三项之积为64,前三项之和为14；求数列{an}的通项公式与前n项Sn
已知递增的等比数列an的前三项之积是64,且a2-1,a3-3,a4-9成等差数列求（1）an的通项公式（2）设bn=n*（an）,求bn的前n项的和Sn
已知递增等比数列{an}的第三项 第五项 第七项的积为512
已知递增的等比数列an前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后成等差数列,求n/an的前n项和Sn
已知递增的等比数列{an}前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列{n/an}前n和Sn
已知递增的等比数列{an}前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列{n/an}前n和Sn
25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an} 是递增数列==>q>1
已知{an}是单调递增的等差数列
已知{an}是递增等比数列,a2=2,a4-a3=4,则此数列的公比q＝?
已知|an|是递增等比数列,a2=2 a4-a3=4,则此数列的公比q=
设{an}是递增等比数列,前三项的和为15,前三项的积为105,求数列{an}的通项公式
an是等比数列 q大于1 是 an是递增数列的什么条件
25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an}'25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an} 是递增数列==>q>1
已知递增等比数列{an}的第3,5,7项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后称等差数列,1、 求数列{an}的首项和公式
已知递增的等比数列{an}的前三项之积为512,且这三项分别依次减去1、3、9后又成等差数列,求（1）数列{an}的通项公式an；（2）求证(1/a1)+(2/a2)+(3/a3)+...+(n/an)
25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列;;;25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列=/=>q>1(2)等比数列{an}的公比为q,{an}是递增数列=/=>q>1(3)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数
25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列;25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列=/=>q>1(2)等比数列{an}的公比为q,{an}是递增数列=/=>q>1(3)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,
设{an}是等比数列 求证 数列{an}单调递增的充要条件a1