(1/2)高数微分方程,dy/dx=(ax+by+c)/(a1x+b1y+c1)可化为齐次方程,在用x=X+h,y=Y+k替换后为什么...(1/2)高数微分方程,dy/dx=(ax+by+c)/(a1x+b1y+c1)可化为齐次方程,在用x=X+h,y=Y+k替换后为什么要令分子a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 19:31:03
![(1/2)高数微分方程,dy/dx=(ax+by+c)/(a1x+b1y+c1)可化为齐次方程,在用x=X+h,y=Y+k替换后为什么...(1/2)高数微分方程,dy/dx=(ax+by+c)/(a1x+b1y+c1)可化为齐次方程,在用x=X+h,y=Y+k替换后为什么要令分子a](/uploads/image/z/8568364-4-4.jpg?t=%281%2F2%29%E9%AB%98%E6%95%B0%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%2Cdy%2Fdx%3D%EF%BC%88ax%2Bby%2Bc%EF%BC%89%2F%EF%BC%88a1x%2Bb1y%2Bc1%EF%BC%89%E5%8F%AF%E5%8C%96%E4%B8%BA%E9%BD%90%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%2C%E5%9C%A8%E7%94%A8x%3DX%2Bh%2Cy%3DY%2Bk%E6%9B%BF%E6%8D%A2%E5%90%8E%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88...%281%2F2%29%E9%AB%98%E6%95%B0%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%2Cdy%2Fdx%3D%EF%BC%88ax%2Bby%2Bc%EF%BC%89%2F%EF%BC%88a1x%2Bb1y%2Bc1%EF%BC%89%E5%8F%AF%E5%8C%96%E4%B8%BA%E9%BD%90%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%2C%E5%9C%A8%E7%94%A8x%3DX%2Bh%2Cy%3DY%2Bk%E6%9B%BF%E6%8D%A2%E5%90%8E%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%A6%81%E4%BB%A4%E5%88%86%E5%AD%90a)
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(1/2)高数微分方程,dy/dx=(ax+by+c)/(a1x+b1y+c1)可化为齐次方程,在用x=X+h,y=Y+k替换后为什么要令分子a
(1/2)高数微分方程,dy/dx=(ax+by+c)/(a1x+b1y+c1)可化为齐次方程,在用x=X+h,y=Y+k替换后为什么...(1/2)高数微分方程,dy/dx=(ax+by+c)/(a1x+b1y+c1)可化为齐次方程,在用x=X+h,y=Y+k替换后为什么要令分子a
这就是齐次化处理啊,使得分子分母中的常数c和c1消去,只剩下和x与y有关的项.
另外,h和k可以任意取,所以一定能找到两个常数h和k,满足方程组ah+bk+c=0,a1h+b1k+c1=0,将原方程转化为齐次方程.
上面的解法正确
高数微分方程 dy/dx=(1+xy)/(1+x^2)
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