a、b>0,证明:(a/b)^(a-b)大于等于1,不要用分类讨论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 20:40:28
a、b>0,证明:(a/b)^(a-b)大于等于1,不要用分类讨论

a、b>0,证明:(a/b)^(a-b)大于等于1,不要用分类讨论
a、b>0,证明:(a/b)^(a-b)大于等于1,不要用分类讨论

a、b>0,证明:(a/b)^(a-b)大于等于1,不要用分类讨论
两边取对数
有(a-b)*lg(a/b)~0
明显,当a=b时左边为0,∴a=b时原不等式取等号.
当a≠b时,a-b与lg(a/b)同号,两数相乘同号得正,左边>右边
综上,原不等式恒成立,等号在a=b时取得