在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=1,向量AB乘以向量BC=-2,证明tanA=2tanB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:35:28
在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=1,向量AB乘以向量BC=-2,证明tanA=2tanB

在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=1,向量AB乘以向量BC=-2,证明tanA=2tanB
在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=1,向量AB乘以向量BC=-2,证明tanA=2tanB

在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=1,向量AB乘以向量BC=-2,证明tanA=2tanB
|AB|^2=|AC|^2+|BC|^2-2*|AC|*|BC|*cosC,.(1)
而,向量AB乘以向量AC等于1,
(|AB*AC|)^2=1,
|AC|^2=1/|AB|^2,.(2)
向量AB乘以向量BC等于负2,
(|AB*BC|^2=4,
|BC|^2=4/|AB|^2,.(3)
向量AB乘以向量AC*向量AB乘以向量BC=-2,
AB^2*向量AC*乘以向量BC=-2,
向量AC*乘以向量BC=-2/AB^2=|AC|*|BC|*cosC
则有,|AC|*|BC|*cosC=-2/AB^2=-2/|AB|^2.(4)
把(2),(3),(4)式代入(1)式得,
|AB|^2=1/|AB|^2+4/|AB|^2+4/|AB|^2,
|AB|^2=9/|AB|^2,
|AB|^2=3,
|AB|=√3.
|BC|^2=|AC|^2+|AB|^2-2*|AC|*|AB|*cosA,
而,向量AB乘以向量AC等于1,
AB*AC=|AB|*AC|*cosA=1,
则有,
|BC|^2=|AC|^2+|AB|^2-2=4+3-2=5,
|BC|=√5.

在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC 在三角形ABC中,已知2AB向量乘以AC向量等于√3AB向量乘以AC向量等于3BC² 求A B在三角形ABC中,已知2AB向量乘以AC向量等于√3AB向量乘以AC向量等于3BC² 求A B C 三角? 在三角形ABC中 已知向量AB乘以向量AC=1 向量AB乘以向量BC等于-2 (1)求AB的长度在三角形ABC中 已知向量AB乘以向量AC=1 向量AB乘以向量BC等于-2 (1)求AB的长度 (2)若向量AC的模等于2,求向量BC 在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=1,向量AB乘以向量BC=-2,证明tanA=2tanB 在三角形ABC中,若AB向量乘以BC向量=BC乘以CA向量=CA向量乘以AB向量,证明三角形ABC是等边三角形 在三角形ABC中,若AB向量乘以BC向量=BC乘以CA向量=CA向量乘以AB向量,证明三角形ABC是等边三角形 高数向量的!在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC=2,向量AB乘以向量BC=-7,则向量AB的模是! 在三角形ABC中,已知向量BC乘以向量CA=15/2,向量CA乘以向量AB=-65/2,向量AB乘以向量BC=-33/2,求最大内角. 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 在三角形ABC中,已知向量AB=向量a,向量CA=c,O是三角形ABC的重心,则向量OA+向量OB = 三角函数问题【角的范围求解】:在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=3向量BA乘以向量BC.在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=3向量BA乘以向量BC.(1)求证:tanB=3tanA;(2)若cosC=根号5分之5( 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c 已知向量AB乘以AC=3向量BA乘以BC在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c 已知向量AB乘以AC=3向量BA乘以BC,求证tanB=3tanA 在三角形ABC中已知AB=7 AC=6 则向量AC乘以向量BC= 在三角形ABC中,AB向量的平方等于AB向量乘以AC向量加BA向量乘以BC向量加CA向量乘以CB向量,则三角形ABC是什么三角形.请说明原因, 在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC.(1)求证:I向量ACI=I向量BCI;(2)若I向量AC+向量BCI=I向量AC-向量BCI=根号6,求I向量BA-t向量BCI的最小值及相应的t值. 在三角形ABC中,向量AC乘以向量CB=0,向量AC=根号2,则向量AB乘以向量Ac= 向量解三角形在三角形ABC中 向量AB乘以向量AC等于十六 可以化简成什么? 关于“在三角形ABC中,向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC=K,判断三角形ABC的形状”因为向量AB乘以向量AC等于向量BA乘以向量BC,所以等于负的向量AB乘以向量BC,约去向量AB,则有向量AC等于负的向量BC,