时针与分针,看一天24小时之中能形成多少次直角那个什么一次形成90° 180° 270° 360° 快
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 02:52:25
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时针与分针,看一天24小时之中能形成多少次直角那个什么一次形成90° 180° 270° 360° 快
时针与分针,看一天24小时之中能形成多少次直角
那个什么一次形成90° 180° 270° 360° 快
时针与分针,看一天24小时之中能形成多少次直角那个什么一次形成90° 180° 270° 360° 快
一圈60格
分针每分钟走1格
时针每60分走5格,即每分钟走1/12格
0点时,时针和分针重合.
第1次垂直,分针比时针多走15格
15÷(1-1/12)=180/11=16又4/11 分
之后每两次重合需要之间,分针又比时针多走30格.
每两次之间需要30÷(1-1/12)=360/11=32又8/11 分
一天共有24×60=1440分
1440÷360/11=44
去掉开头的180/11分,
一天中有43个360/11分,每次有一个360/11分,就多一次直角.
因此共有1+43=44次形成直角
因为时针在1小时内转动30°÷60=0.5°,分针1分钟转动360°÷6=6°,设:经过x分后,时针与分针成为直角,那么有方程x×(6°-0.5°)=90°,故x=16。即:一天的开始时,两针都指12,两针在16分钟以后,第一次形成直角。所以,下式成立:16×n=60×24,故n=88。但是,两针到下次重合前,形成的角依次是90°、180°、270°、360°(相当于0°),其中,符合题意的只有9...
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因为时针在1小时内转动30°÷60=0.5°,分针1分钟转动360°÷6=6°,设:经过x分后,时针与分针成为直角,那么有方程x×(6°-0.5°)=90°,故x=16。即:一天的开始时,两针都指12,两针在16分钟以后,第一次形成直角。所以,下式成立:16×n=60×24,故n=88。但是,两针到下次重合前,形成的角依次是90°、180°、270°、360°(相当于0°),其中,符合题意的只有90°和270°二个。因此,24小时内,时针和分针可以形成44次直角。
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