关于直角坐标坐标绕原点旋转新坐标(x',y')和旧坐标(x,y)的关系如图设|OM|=r,则有(x=r cosa,y=r sina),(x'=r cosc,y’=r sinc)由于a=b+c,所以x=r cosa=r cos(b+c)=r(cosc×cosb-sinc×sinb)这个论断是是从书本上看到
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 19:19:43
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关于直角坐标坐标绕原点旋转新坐标(x',y')和旧坐标(x,y)的关系如图设|OM|=r,则有(x=r cosa,y=r sina),(x'=r cosc,y’=r sinc)由于a=b+c,所以x=r cosa=r cos(b+c)=r(cosc×cosb-sinc×sinb)这个论断是是从书本上看到
关于直角坐标坐标绕原点旋转新坐标(x',y')和旧坐标(x,y)的关系
如图设|OM|=r,则有(x=r cosa,y=r sina),(x'=r cosc,y’=r sinc)
由于a=b+c,所以
x=r cosa=r cos(b+c)=r(cosc×cosb-sinc×sinb)
这个论断是是从书本上看到的,我想问的是怎么能算出最后一步?
关于直角坐标坐标绕原点旋转新坐标(x',y')和旧坐标(x,y)的关系如图设|OM|=r,则有(x=r cosa,y=r sina),(x'=r cosc,y’=r sinc)由于a=b+c,所以x=r cosa=r cos(b+c)=r(cosc×cosb-sinc×sinb)这个论断是是从书本上看到
cos(b+c)=cosc×cosb-sinc×sinb 高中公式!
你可以考虑运用两点间的距离公式,把两角和的余弦cos(a+b)用a、b的三角函数表示
在直角坐标系xoy内作单位圆o,并作出角a,b与-b,使角a的始边为OX,交圆O于点P1,终边交圆O于点P2;角b的始边为OP2,终边交圆O于点P3,角-b的始边为OP1,终边交圆O于点P4.
这时点P1,P2,P3P4的坐标分别是:
P1(1,0),P2(cosa,sina),
P3(cos(a+b),sin(a+b)),P4(cos(-b),sin(-b))
由P1P3=P2P4及两点间的距离公式,得:
[cos(a+b)-1]2+sin2(a+b) = [cos(-b)-cosa]2+[sin(-b)-sina]2
展开并整理得:
cos(a+b) = cosacosb- sinasinb