问两道直线和圆的数学题①求经过点P(6,-4)且被圆X^2+Y^2=20截得的弦长为6√2的方程②求曲线C:y=(x+1)^2关于直线L:x+y-1=0成轴对称的曲线C~的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 05:38:47
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问两道直线和圆的数学题①求经过点P(6,-4)且被圆X^2+Y^2=20截得的弦长为6√2的方程②求曲线C:y=(x+1)^2关于直线L:x+y-1=0成轴对称的曲线C~的方程
问两道直线和圆的数学题
①求经过点P(6,-4)且被圆X^2+Y^2=20截得的弦长为6√2的方程
②求曲线C:y=(x+1)^2关于直线L:x+y-1=0成轴对称的曲线C~的方程
问两道直线和圆的数学题①求经过点P(6,-4)且被圆X^2+Y^2=20截得的弦长为6√2的方程②求曲线C:y=(x+1)^2关于直线L:x+y-1=0成轴对称的曲线C~的方程
①求经过点P(6,-4)且被圆X^2+Y^2=20截得的弦长为6√2的方程
弦长为6√2
说明 圆心到直线上一点的距离是 根号2
设那点的坐标是(x,y)
根据斜率乘积为-1 有:(y+4/x-6)*y/x=-1
且 x平方+y平方=2
解得 y=1 x=1 或 y=-17/13 x=-7/13
所以经过点P(6,-4)且被圆X^2+Y^2=20截得的弦长为6√2的方程:
y=-x+2 或 y=-7x/17 -26/17
②求曲线C:y=(x+1)^2关于直线L:x+y-1=0成轴对称的曲线C~的方程
y=(x+1)^2 的顶点是 (-1,0) 2p=1
画图就会很容易知道:对称后的抛物线 开口向左
显然对称后的形状不变 :意思就是 2p还是等于1
那么 就可以设对称后的抛物线方程是 -(x-a)=(y-b)^2
(a,b)是对称偶的顶点坐标.
现在只要求出顶点坐标就求出方程了.
原来顶点 (-1,0)关于直线L:x+y-1=0 对称后是:(1,2)
上面一步很容易求:我告诉你方法,先求出过顶点 (-1,0)与直线L:x+y-
1=0 得y=x+1 然后求俩直线交点 得(0,1)
交点显然是俩对称点的中点,那么就可以得到(1,2)
所以曲线C:y=(x+1)^2关于直线L:x+y-1=0成轴对称的曲线C~的方程
是 -(x-1)=(y-2)^2
如果上面俩题你有哪里看不懂的 发消息来问我,我在线,