已知函数f(x)≠1.且对定义域内任意X总有关系[f(x+∏)+1][f(x)+1]=2求该函数是否周期函数,若是请算出其周期.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 09:27:00
![已知函数f(x)≠1.且对定义域内任意X总有关系[f(x+∏)+1][f(x)+1]=2求该函数是否周期函数,若是请算出其周期.](/uploads/image/z/8637083-35-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E2%89%A01.%E4%B8%94%E5%AF%B9%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E5%86%85%E4%BB%BB%E6%84%8FX%E6%80%BB%E6%9C%89%E5%85%B3%E7%B3%BB%5Bf%28x%2B%E2%88%8F%29%2B1%5D%5Bf%28x%29%2B1%5D%3D2%E6%B1%82%E8%AF%A5%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%91%A8%E6%9C%9F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E8%8B%A5%E6%98%AF%E8%AF%B7%E7%AE%97%E5%87%BA%E5%85%B6%E5%91%A8%E6%9C%9F.)
已知函数f(x)≠1.且对定义域内任意X总有关系[f(x+∏)+1][f(x)+1]=2求该函数是否周期函数,若是请算出其周期.
已知函数f(x)≠1.且对定义域内任意X总有关系[f(x+∏)+1][f(x)+1]=2求该函数是否周期函数,若是请算出其周期.
已知函数f(x)≠1.且对定义域内任意X总有关系[f(x+∏)+1][f(x)+1]=2求该函数是否周期函数,若是请算出其周期.
[f(x+∏)+1][f(x)+1]=2①
由①得[f(x+∏-∏)+1][f(x-∏)+1]=2,即[f(x-∏)+1][f(x)+1]=2②
①÷②:f(x+∏)+1=f(x-∏)+1即f(x+∏)=f(x-∏)
所以f(x)=f(x+2∏),即周期T=2∏
已知函数f(x)=sinx/x,证明:对定义域内任意x,f(x)
设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立求证:对定义域内任意实数x都有f(x)大于0
已知函数f(x)定义域为R且x≠0,对定义域内的任意X1,X2,都有f(x1x2)=f(x1)=f(x2)…已知函数f(x)定义域为R,且x≠0,对定义域内的任意X1,X2,都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.求证:f(x)在(0,+∞)
已知函数f(x)的定义域x∈R且x≠0,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1·x2﹚已知函数f(x)定义域为R,且x≠0,对定义域内的任意X1,X2,都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.解不等式f(2x²-1﹚<2
已知函数f(x)≠1.且对定义域内任意X总有关系[f(x+∏)+1][f(x)+1]=2求该函数是否周期函数,若是请算出其周期.
设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)f(y)成立,求证对定义域内任意x都有f(x)>0 (用反证法)
已知函数f(x)=ax-1-㏑x.1.讨论函数在定义域内的极值点个数.2.f(x)在x=1处取得极值,且对任意x∈﹙0,∞
已知函数f(x),若存在常数m,使得对其定义域内的任意一个x都有f(x)≥m/x恒成立,且等号能取到,已知函数f(x),若存在常数m,使得对其定义域内的任意一个x都有f(x)≥m/x恒成立,且等号能取到,则称y=
已知函数f(x)是定义在x≠0上的函数,对定义域内的任意x1x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=11)求证:f(x)是偶函数 .2)求证f(x)在(0,+无穷)是增函数
已知f(x)是定义(-∞,+∞)上的不恒为零的函数,且对定义域内任意x,y,f(x)都满足f(xy)=yf(X)+Xf(y).已知f(x)是定义(-∞,+∞)上的不恒为零的函数,且对定义域内任意x,y,f(x)都满足f(xy)=yf(X)+xf(y)(1).求f(1),f(-1)
已知函数f(x)是定义在(0,∞)上的单调递增函数,且对定义域内任意的x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)f(3)=1.(1)求f(1)的值(2)解不等式f(3x)+f(2x-1)≤2
已知函数f(x)的定义域为,对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>o
设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立拜托了各位 设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立,求证:对定义域内任意x都有f(x)>0
已知函数f(x)的定义域{x|x≠0},对定义域内任意的x,y都有f(xy))=f(x)+f(y),当x>1时,f(x)>0(1)求(1)的值(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数(3)判断f(x)在定义域内的奇偶性
一道关于偶函数的练习题`已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},对定义域内的任意实数x1,x2.都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时f(x)>01 求证f(x)是偶函数2 求证f(x)在(0,+∞)上是增函数
抽象函数单调性已知函数f(x)定义域是x≠0的一切实数,对定义域内任意的x1、x2都有f(x1×x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时f(x)>0,f(2)=1(1)求证:f(x)在(-,+∞)上单增(2)解不等式:f(2x^2-1)<2
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1、x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.(1)求证:f(x)在(0,正无穷)上是增函数(2)解不等式:f(2x^2-1)
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内任意x1、x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)且当x>1时f(x)>0,f(2)=1.(1)求f(1)、f(-1)(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数