若某个自变量X0等于其相应的函数值,则X0称为函数的不动点,设f(x)=x^3-2x+2,则f(x)的不动点是多少? ...若某个自变量X0等于其相应的函数值,则X0称为函数的不动点,设f(x)=x^3-2x+2,则f(x)的不动点是多
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 12:40:29
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若某个自变量X0等于其相应的函数值,则X0称为函数的不动点,设f(x)=x^3-2x+2,则f(x)的不动点是多少? ...若某个自变量X0等于其相应的函数值,则X0称为函数的不动点,设f(x)=x^3-2x+2,则f(x)的不动点是多
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若某个自变量X0等于其相应的函数值,则X0称为函数的不动点,设f(x)=x^3-2x+2,则f(x)的不动点是多少? ~追分小子
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某个自变量X0等于其相应的函数值
即f(x0)=x0
对于f(x)=x^3-2x+2
有x=x^3-2x+2
即x^3-3x+2=0
解得x=1或x=-2
所以f(x)的不动点是1 ,-2
f(x)=x,可解得x=1或x=2,所以不动点是1和2
问题等价于求解方程 f(x)=x
即: x^3 - 2x + 2 = x
x^3 - 3x +2 = 0
==> x^3 - 1 - (3x - 3) = 0
==> (x-1)(x^2+x+1) - 3(x-1)=0
==> (x-1)(x^2+x-2)=0
==> (x-1)(x+2)(x-1)=0
==> x=1 或 x=-2
f(x)=x即x^3-3x+2=0
x^3+2x^2-(2x^2+4x)+x+2=0
(x+2)(x^2-2x+1)=0
(x-1)^2*(x + 2) = 0
所以是 x = 1, -2
两个
x=1,-2