已知A.B是椭圆上的两点,O为原点,OA⊥OB,求证:1/OA²+OB²为定值.已知A.B是椭圆x²/a²+y²/b²=1上的两点,O为原点,OA⊥OB,求证:1/OA²+OB²为定值.注:用参数方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 00:59:36
![已知A.B是椭圆上的两点,O为原点,OA⊥OB,求证:1/OA²+OB²为定值.已知A.B是椭圆x²/a²+y²/b²=1上的两点,O为原点,OA⊥OB,求证:1/OA²+OB²为定值.注:用参数方程](/uploads/image/z/8655695-71-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5A.B%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%82%B9%2CO%E4%B8%BA%E5%8E%9F%E7%82%B9%2COA%E2%8A%A5OB%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3A1%2FOA%26%23178%3B%2BOB%26%23178%3B%E4%B8%BA%E5%AE%9A%E5%80%BC.%E5%B7%B2%E7%9F%A5A.B%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86x%26sup2%3B%2Fa%26sup2%3B%2By%26sup2%3B%2Fb%26sup2%3B%3D1%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%82%B9%2CO%E4%B8%BA%E5%8E%9F%E7%82%B9%2COA%E2%8A%A5OB%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3A1%2FOA%26%23178%3B%2BOB%26%23178%3B%E4%B8%BA%E5%AE%9A%E5%80%BC.%E6%B3%A8%EF%BC%9A%E7%94%A8%E5%8F%82%E6%95%B0%E6%96%B9%E7%A8%8B)
已知A.B是椭圆上的两点,O为原点,OA⊥OB,求证:1/OA²+OB²为定值.已知A.B是椭圆x²/a²+y²/b²=1上的两点,O为原点,OA⊥OB,求证:1/OA²+OB²为定值.注:用参数方程
已知A.B是椭圆上的两点,O为原点,OA⊥OB,求证:1/OA²+OB²为定值.
已知A.B是椭圆x²/a²+y²/b²=1上的两点,O为原点,OA⊥OB,求证:1/OA²+OB²为定值.
注:用参数方程
已知A.B是椭圆上的两点,O为原点,OA⊥OB,求证:1/OA²+OB²为定值.已知A.B是椭圆x²/a²+y²/b²=1上的两点,O为原点,OA⊥OB,求证:1/OA²+OB²为定值.注:用参数方程
从逆时针方向看去,如果第一个点为(acost,bsint),那么第二个点的坐标为(acos(t+(π/2)),bsin(t+(π/2))),也就是(-asint,bcost)
所以OA^2+OB^2 =a^2+b^2为定值.
所以1/(OA²+OB²)是定值.
从逆时针方向看去,如果第一个点为(acost,bsint),那么第二个点的坐标为(acos(t+(π/2)),bsin(t+(π/2))),也就是(-asint,bcost)
所以OA^2+OB^2 =a^2+b^2为定值。
所以1/(OA²+OB²)是定值。OA^2+OB^2 =a^2+b^2为定值。过程刚刚第一做法确实错了,不过可以这样设就没问题了: 如果...
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从逆时针方向看去,如果第一个点为(acost,bsint),那么第二个点的坐标为(acos(t+(π/2)),bsin(t+(π/2))),也就是(-asint,bcost)
所以OA^2+OB^2 =a^2+b^2为定值。
所以1/(OA²+OB²)是定值。
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