证明钝角三角形、锐角三角形的外心位置试证明锐角三角形外心在三角形内,钝角三角形外心在三角形外.怎么证他们垂直平分线交点的位置在哪?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:47:19
证明钝角三角形、锐角三角形的外心位置试证明锐角三角形外心在三角形内,钝角三角形外心在三角形外.怎么证他们垂直平分线交点的位置在哪?

证明钝角三角形、锐角三角形的外心位置试证明锐角三角形外心在三角形内,钝角三角形外心在三角形外.怎么证他们垂直平分线交点的位置在哪?
证明钝角三角形、锐角三角形的外心位置
试证明锐角三角形外心在三角形内,钝角三角形外心在三角形外.
怎么证他们垂直平分线交点的位置在哪?

证明钝角三角形、锐角三角形的外心位置试证明锐角三角形外心在三角形内,钝角三角形外心在三角形外.怎么证他们垂直平分线交点的位置在哪?
这个啊,这样证,由于打数学符号比较麻烦,我就简单说一下步骤,请兄弟海涵.
由于三角形外心是其外接圆的圆心,过不在同一条直线上的三点必有一个圆,可考虑把此圆作出来.
再利用圆周角知识求证.
由于钝角比直角大,锐角比直角小,可考虑把直角圆周角,即直径圆周角作出.再用钝角和锐角三角形与之相比较可得证.

证明:外心是三角形垂直平分线的交点
锐角三角形三条边的中垂线交点在三角形内
所以外心在三角形内
钝角三角形三条边中垂线交点在三角形外
所以外心在三角形外
画图啊,由图可知.....

钝角三角形和外接圆画好,设钝角顶点为A,则角A为圆的圆周角,圆心角对应的圆周角为圆心角的一半,因为圆周角大于90度,所以对应的圆心角大于180度,因此弦BC与A在圆心同侧。

画个图,一下就看出来了。

证明钝角三角形、锐角三角形的外心位置试证明锐角三角形外心在三角形内,钝角三角形外心在三角形外.怎么证他们垂直平分线交点的位置在哪? 直角三角形,锐角三角形,钝角三角形的外心在哪里? 不同类型三角形的外心与三角形的位置关系锐角三角形 钝角三角形 直角三角形的外心与三角形的位置关系 分别做出图中锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,观察它们的外心的位置特点 如图,分别做出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,它们外心的位置有什么特点 如图,分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,它们外心的位置有什么特点? 如图,分别作出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的外接圆,它们外心的位置有什么特点? 如图分别作锐角三角形,直角三角形和钝角三角形的外接圆,它们外心的位置有什么特点? 锐角三角形的外心这麽做? 锐角三角形钝角三角形的交集, 锐角三角形的外心为什么在三角形的内部?钝角三角形为什么在外部?给个证明吗!我是初三的,画图能够看出来,但老师也没说为什么会这样,证明,谁给我个证明. 锐角三角形的外心在三角形的——部,钝角三角形的外心在三角形的——部,直角三角形的外心在—— 怎么作钝角三角形的外心 钝角三角形的内心和外心 如图,已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,分别作出它们的外接圆.它们的外心的位置有什么特点?注意是外接圆.请说一下外接圆是什么东东,我有点搞不清楚. 钝角三角形和锐角三角形的区别 为什么钝角三角形的外心在三角形外部 证明:锐角三角形的外心到三边的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和