在三角形ABC中,AB=AC,ED是AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,连接BE,角A=36度,CE=4,三角形BCE的周长24cm,求AB的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:33:07
在三角形ABC中,AB=AC,ED是AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,连接BE,角A=36度,CE=4,三角形BCE的周长24cm,求AB的长.

在三角形ABC中,AB=AC,ED是AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,连接BE,角A=36度,CE=4,三角形BCE的周长24cm,求AB的长.
在三角形ABC中,AB=AC,ED是AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,连接BE,角A=36度,CE=4,三角形BCE的周长
24cm,求AB的长.

在三角形ABC中,AB=AC,ED是AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,连接BE,角A=36度,CE=4,三角形BCE的周长24cm,求AB的长.
AB长为14CM
由题意可知,三角形ABC是一个等腰三角形,角A为36,那么角ABC=角ACB=72.DE为AB的垂直平分线,可知三角形AEB为等腰三角形,AE=BE.角A=角ABE=36.所以角EBC=角ABC-角ABE=72-36=36.那么角BEC=72,由此可知三角形BCE为等腰三角形,BC=BE.因为CE=4,BCE的周长为24,则BC=BE=10.那么AE也为10,AB = AC= AE + EC = 10 + 4 = 14.

解，
三角形ABC是等腰三角形，顶角角A是36度，所以两个底角角B和角C各是72度。
因为E在AB的垂直平分线上，所以E到AB两点距离相等，即AE=BE。
所以角EBD=角A=36度。
在三角形EBC中，角EBC=72-36=36度，角ECB=72度，所以角CEB=180-36-72=72度
所以这也是一个等腰三角形，且BE=CB。
因此BC=BE=...

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解，
三角形ABC是等腰三角形，顶角角A是36度，所以两个底角角B和角C各是72度。
因为E在AB的垂直平分线上，所以E到AB两点距离相等，即AE=BE。
所以角EBD=角A=36度。
在三角形EBC中，角EBC=72-36=36度，角ECB=72度，所以角CEB=180-36-72=72度
所以这也是一个等腰三角形，且BE=CB。
因此BC=BE=AE。
因此AE = (24-4)/2 = 10cm
AB = AC = AE+EC = 10+4 = 14cm

收起

在三角形ABC中 AB=AC,BF=CD 求EF=ED 图 在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,ED垂直AB交BC于点E,AB=20,AC=12,求四边形AD 如图,在三角形ABC中,AB=AC点D是AB的中点,且ED垂直AB,已知三角形BCE的周长为8,且AC-BC=2,求AB,AC的长 三角形ABC中,AB=AC,BD是三角形ABC的角平分线,E在BC的延长线上,且CE=CD.是说明：BD=ED 如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积. 三角形abc中,ab=ac,bd是三角形abc的角平分线,e在bc的延长线上,且ce=cd,试说明bd=ed 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA到E,是AE=AD.求证ED垂直BC 在三角形ABC中,AB=AC,ED是AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,连接BE,角A=36度,CE=4,三角形BCE的周长24cm,求AB的长. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED垂直AB,垂足为D已知三角形BCE的周长为9,且AC-BC=1,求AB,BC的长 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形abc中ab=ac,d是ab上一点,延长ca到e,使ae=ad 求证ed垂直bc 在直角三角形ABC中,AC垂直BC,ED是AC的中垂线,AB=12cm,BC=10cm,求三角形BCD的周长? 在Rt三角形ABC中,角bac=90度,AD垂直BC于点D,E是AB的中点,连接ED.ED的延长线与AC延长线相交于点F,求证AC：AB=DF:AF. 在三角形ABC中,若|AB+AC|=|AB-AC|,且|AB|=|AC|,则三角形ABC的形状是?(AB,AC都是向量)