已知,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线,求证:BE²=AC²+AE²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:57:30
已知,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线,求证:BE²=AC²+AE²

已知,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线,求证:BE²=AC²+AE²
已知,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线,求证:BE²=AC²+AE²

已知,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线,求证:BE²=AC²+AE²
RT△ABC,∠ACB=90°,D为BC中点,DE⊥AB于E
∴RT△ABC∽RT△DBE ∴BD/AB=BE/BC ∴ BD*BC=AB*AE
∵D为BC中点 ∴BD=1/2BC ∴2BD²=AE²+AE*BE
∵AC²=AB²-BC²=(AE+BE)²-4BD²=AE²+BE²+2AE*BE-4BD²
=AE²+BE²+2(2BD²-AE²)-4BD²
=AE²-BE²
∴AC²=AE²-BE²
即BE²=AC²+AE²

已知,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线,求证:BE²=AC²+AE² 已知:如图,在RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=BD,DE⊥BC与AC交于E,求证:AE=DE 已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F若∠A=90°,求证:四边形DFAE 一道几何证明求解.看图.无需理由.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,DE为过C点的一条直线,A、B在DE的同侧,AD⊥DE于点D,BE⊥DE于点E.求证:DE=BE+AD 已知:如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在BC上,AB=AC=BD,ED⊥BC,垂足为D 求证:AE=DE=DC已知:如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在BC上,AB=AC=BD,ED⊥BC,垂足为D求证:AE=DE=DC 已知如图,等腰直角△ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,EA=CF.证明:DE=DF,DE⊥DF如图: 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°,AC=10,沿DE折叠,使得点A与点B垂合,则折痕DE的长为 初二数学题-【有图】在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°.D为BC边上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E..如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°.D为BC边上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC中点,试判断△MEF 在△ABC中,已知∠C=90°,∠A=15°,D为AB中点,DE⊥AB交AC于E,AE=2cm,则BC= cm. 已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,若BC=15cm,则△DEB中的周长为多少cm... 如图,已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,△deb周长为15cm,则bc=? 已知在△abc中,∠a=90°,ab=ac,cd平分∠acb,de⊥bc于e,bc=15cm,则△deb的周长为多少cm我觉得很难/fd 如图所示,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,若BC=15cm,则△DEB的周长为____cm 如图,已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,△deb周长为15cm,则bc=? 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线相交于点D,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证 在△ABC中,角A=90°,BC=10,△ABC的面积为25,点D为AB边上任意一点在△ABC中,∠A=90°,BC=10,△ABC的面积为25,点D为AB边上任意一点(D不与A、B重合),过点D做DE‖BC,交AC于点E,设DE=x,以DE为折线将△ADE翻折, 已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=8cm,D为AB中点,DE⊥AC于E,∠A=30°,求BC,CD和DE的长 已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=8cm,D为AB中点,DE⊥AC于E,∠A=30°,求BC,CD和DE的长.