高一数学问问已知f(sinx)=cosx,则f(cos60)=已知f(sinx)=cosx,则f(cos60)=,是不是就等于sin60了?感觉不对阿,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 02:10:40
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已知f(sinx)=cosx,则f(cos60)=,是不是就等于sin60了?感觉不对阿,
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由f(sinx)=cosx,
得 f[sin(π/2-x)]=cos(π/2-x),
即f(cosx)=sinx,
∴ f(cos60°)=sin60°=√3/2.
不会。
f(cos60)
=f(sin30)
=cos30
=√3/2.
恭喜你感觉是正确的。
求解如下:令sinx=t,x=arcsint
F(sinx)=f(t)=cos(arcsinx)
当t=cos60,代入上式:
f(cos60)=cos(arcsin (cos60))=cos(arcsin0.5)=cos30=sin60
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