求解一道三元一次方程组3x-y+z=42x+3y-z=12x+y+z=6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:21:32
求解一道三元一次方程组3x-y+z=42x+3y-z=12x+y+z=6

求解一道三元一次方程组3x-y+z=42x+3y-z=12x+y+z=6
求解一道三元一次方程组
3x-y+z=4
2x+3y-z=12
x+y+z=6

求解一道三元一次方程组3x-y+z=42x+3y-z=12x+y+z=6
由于z的系数都是1,所以选择消去z,①+②:5x+2y=16④;②+③:3x+4y=18⑤;④*2-⑤:7x=14,x=2;所以y=3;x=1

分别设为 方程1 2 3 后面直接写1 2 3 所以 由1+2得 5X+2Y=16 由2+3得 3X+4Y=18 再以这两方程 解出 X=2 Y=3 再带到方程3 得 Z=1

3x-y+z+2x+3y-z=4+12
5x+2y=16
2x+3y-z+x+y+z=12+6
3x+4y=18
-------------
5x+2y=16
3x+4y=18
解得
x=2
y=3
-------------
x+y+z=6
2+3+z=6
z=1